精品解析：河南省开封市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 第十六届中国国际文化产业博览交易会以“云上文博会”形式举办，各省通过搭建VR虚拟展馆的形式进行展览．在展会期间，很多有贵州地方特色的文化产业发展成果精彩亮相．借此机会，某手工艺术品展台通过网络平台销售了100件安顺奇石圆形摆件，销售情况统计如表： 直径（） 25 38 48 55 60 销量/件 22 28 20 13 17 则圆形摆件直径的众数为（ ） A 43 B. 38 C. 48 D. 46 4. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三边长分别为，，，由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过点，，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 若点在第二象限，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知四边形是平行四边形，以点为圆心作弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，交于点，射线，交于点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图①，在矩形ABCD中，AB< AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动．设点P的运动路程为x，ΔAOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（ ） A. 四边形ABCD的面积为12 B. AD边的长为4 C. 当x=2.5时，△AOP是等边三角形 D. ΔAOP的面积为3时，x的值为3或10 二、填空题 11. 函数的自变量x的取值范围是_____． 12. 将一次函数的图象向上平移个单位后，得到的函数解析式为___． 13. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么的结果__________． 14. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为________________． 三、解答题 16. 计算 （1）． （2）． 17. 如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度． 18. 如图，平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点． （1）求直线、的函数表达式； （2）连接，直接写出的面积． 19. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 20. 如图，在ABC中，AB＝AC，过A、C两点分别作ADBC，CDAB交于点D，延长DC至点E，使DC＝CE，连接BE． （1）求证：四边形ACEB是菱形； （2）若AB＝4，BC＝6，求四边形ACEB的面积． 21. 我省要按照城市功能特点，城区消费到2022年，建设20个省内特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造郑州“夜商都”等地方夜消费品牌升级版．允许市场经营主体在规范有序条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小王购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为元． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？ 22. 某同学用学习