精品解析：河南省洛阳市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠﹣3 B. x≥﹣3 C. x≤﹣3 D. x＞﹣3 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（　　　） A. B. 1 C. 1 D. 不能确定 4. 小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 5. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的众数是（ ） A 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分 6. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 8. 如图，在ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ） A (﹣3，4) B. (﹣2，4) C. D. 二、填空题 11 计算：_____． 12. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是 _____． 13. 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为_____． 14. 如图，D是ABC的边BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AB＝10cm，DE＝2cm，则AC的长为___cm． 15. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC′，当是直角三角形时，CE的长为_____． 三、解答题（共8小题） 16. 已知，求代数式的值． 17. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的直线上建一座图书室．本社区有两所学校，所在的位置为点和点处，于点，于点．已知，，，要求图书室到两所学校的距离相等． （1）在图中作出点；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求出图书室到点的距离； （3）连接，，，则的形状是　　三角形． 18. 如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． （1）方程组的解是　　； （2）当与同时成立时，x的取值范围为　 ； （3）求的面积； （4）在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 19. 某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，