6.3向心加速度 讲义-2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第二册

第六章圆周运动 第3节向心加速度 【素养目标】 1.理解向心加速度的产生和向心加速度的概念． 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式． 3.掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法． 【必备知识】 知识点一、匀速圆周运动的加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度． 2．公式：(1)an＝；(2)an＝ω2r. 3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． 4.物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量 【点睛】 1．向心加速度的计算公式 an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv. 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an与r的关系图象：如图5­5­5所示．由an­r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 图5­5­5 3．向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但an与v具有瞬时对应性． 【课堂检测】 1．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P点在水平方向做匀速运动 B．P点在竖直方向做匀速运动 C．Q点的加速度大小始终不变 D．Q点做匀速直线运动 【答案】C 【详解】 A．P点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos（ + ωt） 则可看出P点在水平方向也不是匀速运动，A错误； B．P点在竖直方向相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin（ + ωt） 则可看出P点在竖直方向不是匀速运动，B错误； C．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，因Q点