5.2运动的合成与分解 讲义-2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第二册

第五章抛体运动 第2节运动的合成与分解 【素养目标】 1．理解什么是合运动、分运动． 2．掌握运动的合成与分解的方法． 3．知道物体做曲线运动的条件． 【必备知识】 知识点一、运动的合成与分解 1.概念 （1）运动的合成：由分运动求合运动的过程。 （2）运动的分解：由合运动求分运动的过程。 2.合运动和分运动的关系 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 3.合运动与分运动的求法 (1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解． (2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则． (3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活选择方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析． 【点睛】 1．蜡块的位置 图5­1­5 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt. 2．蜡块的速度 大小v＝ ，速度的方向满足tan θ＝. 3． 蜡块的运动轨迹：y＝x是一条过原点的直线． 【点睛】物体运动性质和轨迹的判断方法 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动;若合加速度变化,则为非匀变速运动。 (2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动。 知识点二、小船过河问题分析 (1)渡河时间最短问题 (2)渡河位移最短问题(v水<v船) 最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间 ,船头与上游夹角θ满足v船cos θ=v水,如图所示。 【例】小船在200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,小船在静水中的航速是4 m/s。 (1)要使小船渡河耗时最少,