[名校联盟]天津市滨海新区塘沽盐场中学八年级数学上册《第13章 幂的运算》课件（8份）

幂的乘方 教学目标： 1 理解并掌握幂的乘方法则 2 能够运用幂的乘方法则计算 重点：理解幂的乘方法则 难点：灵活运用幂的乘方法则 13.1 2幂的乘方 一、复习旧知 计算： 6 若 am = 2, an = 3 ,则 am+n = = ____. = ____ 103=10 ×10×10=1000 (102)3 =106 =102×102×102 二、探究新知 如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是 呢? 呢? 怎样计算? 观 察 一个正方体的棱长是10,它的体积是多少? 通过上面的探究,根据你的发现,请 对于任意底数a与任意正整数m、n n个am n 个m 幂的乘方运算法则 你能用语言叙述吗？ 即：幂的乘方， 底数 ， 指数 。 不变 相乘 猜想： 根据 三、例题赏析 例 计算: (1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4)-(X4)3 解: (1) (103)5=103×5=1015　 (2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12 你学会幂的乘方运算了吗？ 考考你 例2:计算: 幂的乘方的推导 解: [(am)n]p= (amn)p=amnp （m,n,p为正整数） 口答： ⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m ⑷ (b3)3 ⑸ x4·x4 ⑹ (x4)7 ⑼ (x6)5 ⑺ －(y7)2 ⑽[(x+y)3]4 （8）[(－1)3]5 ⑾ [(a+1)3]n = = = = = = = = =-1 =- = √ √ × × × × X3·X3=X6 X2+X2=2X2 (a3)7=a21 - (a3)4= - a12 四、巩固练习 (1)X3·X3=2X3 (2) X2+X2=X4 (3) a4·a2=a6 (4) (a3)7=a10 (5) (6)-(a3)4=a12 1下面计算是否正确？如有错误请更正。 c C 15.2.2 幂的乘方 四、巩固练习 2．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　） （A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5 （C） x·(x5)m （D） x·x5·xm 3．x14不可以写成（　　） （A）x5· (x3)3 （B） (-x) ·(-x2) ·(-x3) ·(-x8) （C）(x7)7 （D）　x3·x4·x5·x2 4、计算： （1） （2） （3） （4） 15.2.2 幂的乘方 四、巩固练习 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m , n都是正整数 1.计算： ⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5 ⑷ y5·y5 2.计算： ⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3 ⑶ －(xn)2· (x3)2m ⑷ (a2)3+a3 · a3 要认真呀！ $$ 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.计算下列各题: (1) (a +b)( a-b )=? (2) (a+2)(a-2)=? (3) (3-x)(3+x)=? (4) (2m+n)(2m-n)=? (m + n )(a + b)= ma +mb + na +nb. 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面 各有什么特点?两者有什么联系? 1.多项式与多项式相乘的法则: (a + b )(a - b)=a2-b2 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? a-b a b b a-b a 甲 乙 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵ ⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b) ⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1) ⑺ (-x-1)(x+1) ⑻ (x+3)(x-2) 加油哦！！ 1. 运用平方差公式计算: （１） (3x+5y)(3x-5y) 　（２） 2 . 用