专题18 二元一次方程组的实际问题-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题18 二元一次方程（组）的实际问题 题型一 行程问题 1．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是　　． 2．一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米．设这条轮船在静水中的速度是千米时，水流速度是千米时，根据题意，得方程组：　 　． 3．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米时，下坡路的平均速度是5千米时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为　　 A． B． C． D． 4．某船往返两地，顺流时每小时航行18千米，逆流时每小时航行14千米，则水流速度是多少？　　 A．3.5千米时 B．2.5千米时 C．2千米时 D．3千米时 5．为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度． 题型二 分配问题 6．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组　　 A． B． C． D． 7．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生人，女生人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）求这个班男生、女生各有多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？ 8．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为　　 A． B． C． D． 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是　　 A． B． C． D． 10．某种教学仪器由1个部件和3个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？ 11．某木工厂有22个工人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，则需要安排多少工人加工桌子，多少工人加工椅子？ 题型三 设计方案 12．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元．如图是甲、乙两公司员工的一段对话． （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱1500元，种防疫物资每箱1200元．若购买种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 13．某中学七年级一班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元． （1）求，两种品牌足球的价格各为多少元？ （2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买，两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买，两种品牌足球的个数． 14．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表： 牛奶（箱 咖啡（箱 金额（元 方案一 20 10 1100 方案二 10 20 1300 （1）求牛奶与咖啡每箱分别为多少元； （2）超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1800元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 　　箱．（直接写出答案） 15．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批，两种型号的新能源汽车．据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车和2辆型汽车的进价共计95万元． （1）求，两种型号的汽车每辆