第12章 全等三角形 复习与测试（提优卷）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学上册同步课时学优精练（人教版）

第12章 全等三角形 复习与测试（提优卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在和中，已知AC=AD，AB=AB 当时，符合HL，两三角形全等，故A正确； 当时，符合SAS，两三角形全等，故B正确； 当时，符合SSS，两三角形全等，故C正确； 当，不能判定两三角形全等，故D错误；故选D． 2．(本题2分)如图，，，添加下列条件不能判定的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A选项：根据ASA可以判定，故A错误； B选项：根据SSA不能判定，故B正确； C选项：根据SAS可以判定，故C错误； D选项：根据，可推，所以根据SAS可以判定，故D错误．故答案选：B． 3．(本题2分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH， ∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴∠AHE=∠BHD=∠C， 在△ADC与△BDH中， ∴△ADC≌△BDH∴BH=AC=4．故选C． 4．(本题2分)如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】①证明：连接NP，MP， 在△ANP与△AMP中， ∵ ，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD=∠BAD， 故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确； ②证明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°. ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2= ∠CAB=30°， ∴∠3=90°−∠2=60°,∠ADC=60°，故此选项正确； ③证明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此选项正确； ④证明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD， ∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC⋅CD= AC⋅AD， ∴=AC⋅BC=AC⋅AD= AC⋅AD， ∴ =1:3，故此选项不正确；故选C. 5．(本题2分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（ ） A．13 B．14 C．15 D．21 【答案】C 【解析】解：作DE⊥AB于点E，如图， ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC=3， ∴△ABD的面积=．故选：C． 6．(本题2分)如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ） A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF；D．△ACN≌△ABM． 【答案】A 【解析】在△ABE和△ACF中， ，∴△ABE≌△ACF（AAS）， ∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C选项结论正确； ∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC， 即∠1=∠2，故B选项结论正确； 在△ACN和△ABM中， ， ∴△ACN≌△ABM（ASA），故D选项结论正确； CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误．故选A． 7．(本题2分)如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC， ∴∠CAD=∠BAE， 又∵AD=AB，AC=AE，∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE．故①正确． ∵△CAD≌△EAB，∴∠ADC=∠ABE． 设AB与CD的交点为O． ∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE， ∴∠BFO=∠BAD=90°，∴CD⊥BE．故③正确． 过点A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q． ∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，∴AP=AQ， ∴AF平分∠DFE．故④正确． ②无法通过已知条件和图形得到．故选Ｂ． 8．(本题2分)如图，直线AC上取点B，在其同一侧作