第一章 小专题(二) 有理数的运算技巧归纳（配套课件）2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 有理数的运算是本章的重要内容,进行有理数的运算时,除了要注意运算的顺序和结果符号外,还要注意运算的技巧,有理数的运算技巧有:运用运算律简便计算、逆用运算律进行计算、利用倒数求值等. -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型1　按规定的运算顺序计算 1.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为－3,求输出的结果. 解:由于(－3)2＝9＜10,所以9＋2＝11,11×5＝55,输出的结果是55. -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型2　运用运算律简化计算 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 解:原式＝8－36＋4 ＝－24. -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型3　逆用运算律进行计算 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型4　利用倒数求值 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型5　有理数运算的规律探究 7.299×3100×4101的末位数是多少?说明理由. 解:21的末位数字是2,22的末位数字是4,23的末位数字是8,24的末位数字是6,25的末位数字是2,26的末位数字是4,27的末位数字是8,……所以299的末位数字是8;31的末位数字是3,32的末位数字是9,33的末位数字是7,34的末位数字是1,35的末位数字是3,36的末位数字是9,37的末位数字是7,…… -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 所以3100的末位数字是1;41的末位数字是4,42的末位数字是6,43的末位数字是4,44的末位数字是6,45的末位数字是4,46的末位数字是6,47的末位数字是4,……所以4101的末位数字是4,所以8×1×4＝32,由此得出299×3100×4101的末位数字是2. -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 类型6　利用“拆分重组法”进行有理数的运算 8.有理数的拆分是把一个有理数表示为满足一定条件的若干个有理数的和或积的形式.有理数的拆分是有理数加法运算的一种逆运算,最终仍然是有理数的四则运算.利用下列所给的基本关系式,完成计算. -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 运用上述关系式,计算: -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 谢 谢 观 看 -‹#›- 小专题(二)　有理数的运算技巧归纳 2.计算:－(＋1.75)－; 解:原式＝ ＝ ＝0＋1 ＝1. 3.计算:×(－48). 4.计算:－39×(－12). 解:原式＝×(－12) ＝480－ ＝479. 5.计算:－4×－6×＋17×－19. 解:原式＝(－4－6＋17)××9 ＝7×－20×9＋1 ＝(－18)－180＋1 ＝－197. 6.小明在计算时,想到了一个简便的方法,计算过程如下:＝－＋1＝.请问小明这样计算正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请写出正确的解答过程. 解:小明的解答过程不正确,正确的解答过程如下: 因为×(－6)＝－3－2＋1＝－4, 所以. 设n为正整数,关系式有 ①;②. (1)－…－; (2). 解:(1)原式＝ ＝ ＝ ＝. (2)原式＝ ＝ ＝ ＝. $