1.2常用逻辑用语 新课讲义 2021-2022学年高一上学期 人教B版（2019）数学必修第一册

1.2常用逻辑用语（新课） 知识梳理 一．充分条件与必要条件 如果，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； 如果，则p是q的充分必要条件，记作。 集合法： P=,Q=.利用集合间的包含关系加以判断，具体如下： （1）若P是Q的子集，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 （2）若P是Q的真子集，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件 （3）若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件） （4）若P,Q无子集关系，则p是q的既不充分条件也不必要条件. 二．命题的否定 命题 命题的否定 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题 典例分析 考点一：充分条件与必要条件 例1．（2013天津）设，，则“”是“”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式1.( 2016上海，理)设，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 变式2.（2016天津，文）设，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 例2．“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 变式1．（2013湖南）“”是“”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式2. （2017天津，文2）设，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件