第二章 7 第2课时 二次根式的运算法则-2021-2022学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

倒数是2-1的相反数是-(2-1)=-2+1;绝对值最0=0.3b 小的实数是 1.3解析:在所给出的二次根式中,只有30,2, 3.-√5解析:由勾股定理,可知所画弧的半径为 17(x2+y2)是最简二次根式 √12+22=5,所以点A到原点的距离为5.由点A在原点12.72解析:(-36)×16×(-9)=36×16×9= 的左侧,可知点A表示的数为-√5 36×√16×√9=6×4×3=72 14.原式=-8+4+1+3-3=-3 13.ab2√—ab解析:√-a3b5=√(ab2)2×(-ab).因 15.如图,△ABC即为所求,其面积为3.5 为a<0,b>0,所以ab2<0,-ab>0.所以原式 14.由勾股定理,可知AB 42+72=√65 (第15题 16.因为实数a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互 15.由新运算的定义,知17※8 8=√9=3,所以 倒数,所以cd=1.因为x的绝对值为,即x|=7,所以 x2=7.所以x2+√a+b+cd=7+0+1=8 3(17菜8)=3※3= 拓展拔尖] 17.(1)填表如下 [拓展拔尖] 解析:由二次根式的非负性,可知2-x≥0,x-2 (2)互为相反数的两数的和为0.(3)是唯一的 0,则x-2=0,所以x=2.当x=2时,y=5,所以 点拔:互为相反数的两个数的和等于0,所以解决此类问题的 √5√10 实质是求一个数的相反数 7二次根式 17.(1)5 验证: 第1课时二次根式的性质与最简二次根式 基础进阶 (3)./n+ 3)105. 答案不唯一,如 「能力攀升] 点拨:本题考查了二次根式的化简,探究出 C解析 故选项A错误 2)这个规律是解题的关键 ,故选项B错误 第2课时二次根式的运算法则 基础进阶 √15,故选项C正确 62=0.6,故选项D错误 ×√18×√24=32×2√6=12 2×332×3 (2)原式 √12=2√3.(3)原式 10 √③=b,所以原式 第3课时二次根式的运算 2×6=3.(4)原式=√75÷√6×12=[基础进阶] √7553353×√25√6 6×126262×12(5)原式=√24×6+ 7.(1)原式=62-√2+122=17√2.(2)原式=√20 6×6=12+1=13. 能力攀升 √5√3×12=2+1-2=1.(3)原式=√8-62+2 9.C解析:(25+2)(45-2)=25×5-25×+[能力攀升] √2×√5-2×2=10-2√10+√10-2=8-√10,故选项 8.A解析:因为a=2+1,b=2-1,所以√ab A错误;(7-3)2=(7)2-27×3+(√3 2√21+3=10-2√21,故选项B错误;(22-33)(2√2+ 33)=(22)2-(33)2=8-27=-19,故选项C正确;a)=a-b=2+1-(2-1)=2+1-2+1=2 (7+3)X√10=7×√10+3×√10=√70+30,故9.C解析:当n=时,n(n+1)=2(2+1)=2+2<15 选项D错误. 当n=2+√2时,n(n+1)=(2+2)(2+2+1)=(2+ 10.28解析:由√63+√m=5√7,可知√m=57-√63=√2)(3+2)=6+2√2+32+2=8+52>15,所以输出的 5√7-37=27=√28,所以m=28. 结果是8+52 116解析:根据长方体的体积一长×宽×高,可得高=体10.2解析:因4,,y-2,所以x+y 积÷长÷宽,则长方体水池的深度为24÷√12÷√8=6(m) √5-1,√5+ 解析:由题意,得6※8=√6 46=√48+ =1.所以x2+y2 xy=(x+y)2-3xy=(5)2-3×1=2 11.(1)原式 13.(1)原式 =-3×(2)原式=4-6+3-2+1=-2.(3)原式=(5+ 5√10 √6)(5-26)÷32-3√2 (2)原式=(46-22+62)÷22=(46+42)÷2√2 23+ 6·(4)原式=3 323+32+1+ 14.因为S△ABC=2AC·BC,所以AC==BC 1-√2+1+√2 282=26(cm.在R△ABC中,由勾股定理得AB=12.(1)由题意,可得该长方形土地的周长是(√2+ BC+AC=√(3)2+(26)2=√3+24=33(cm.又意,可得在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是√243 因为S △ABC2×3 [拓展拔尖] √6(cm),即AC的长为26cm,CD的长为6cm 1-vn(n≥1,且n为整数) 拓展拔尖] 15.(1)-1√2-3(2)不是.理由:因为(m+3)×(1-(2)因为 √3m+√3-3=-5+33,m是整数,所以 √8+√6 3=-5,(1-m)3=3√3.所以m=-2.所以(m+