专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

2021-2022学年高二数学专题测试卷（人教A版2019） 专题五 圆与方程 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆 内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．若平面上两点 ， ，则过点 的直线 上满足 的点 的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．与直线 的斜率有关 3．过点A(1，0)的直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B两点，若|AB|= ，则该直线的斜率为（ ） A．±1 B．± C．± D．±2 4．直线 ， 分别过点 ， ， ，它们分别绕点 ， 旋转，但始终保持 ．若 与 的交点为 ，坐标原点为 ，则线段 长度的取值范围是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．与圆 都相切的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． 或 C． D．以上都不正确 7．已知圆 ，圆 ， ， 分别为圆 和圆 上的动点， 为直线 上的动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知点 及圆 ，点 ， 在圆 上，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2 ，则直线的倾斜角可能为（ ） A． B． C． D． 10．已知圆 ，圆 交于不同的 两点，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 11．已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（ ） A．圆M的圆心为(4，﹣3) B．圆M被x轴截得的弦长为8 C．圆M的半径为25 D．圆M被y轴截得的弦长为6 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系 中, 点 .设点 的轨迹为 ,下列结论正确的是（ ） A． 的方程为 B．在 轴上存在异于 的两定点 ,使得 C．当 三点不共线时,射线 是 的平分线 D．在 上存在点 ,使得 三、本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知点 ， ， ，若 点在以 为直径的圆外，则 的取值范围是______ 14．已知圆心C在直线 上，且该圆经过 和 两点，则圆C的标准方程为_______. 15．如图，已知圆 是圆 上两个动点，点 ，则矩形 的顶点 的轨迹方程是___________． 16．对任意的实数 ，直线 被圆 截得的最短弦长为____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．如图，双曲线k2x2﹣y2＝1（k＞0）的两条渐近线与圆（x+2）2+y2＝5在x轴的上方交于A、B两点. （1）已知A、B两点的横坐标x1和x2恰为关于x的方程（k2+1）x2+bx+c＝0的两个根，试求b、c的值； （2）如果线段AB的长为2，求双曲线的方程. 18．求圆 关于直线 的对称圆 的方程． 19．已知圆 ，点 ． （1）若点 在圆 外部，求实数 的取值范围； （2）当 时，过点 的直线 交圆 于 ， 两点，求 面积的最大值及此时直线l的斜率． 20．在平面直角坐标系 中，已知圆 过点 ， ， ． （1）求圆 的一般方程； （2）若圆 与圆 相切于点 ，且圆 的半径为 ，求圆 的标准方程． 21．已知圆C：x2＋y2＋2x－2y＋1＝0和抛物线E：y2＝2px(p＞0)，圆心C到抛物线焦点F的距离为 ． （1）求抛物线E的方程； （2）不过原点的动直线l交抛物线E于A，B两点，且满足OA⊥OB． ①求证直线l过定点； ②设点M为圆C上任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时直线l的方程． 22．已知圆 过点 ， ，且点 关于直线 的对称点 仍在圆 上． （1）求圆 的方程； （2）设 是圆 上任意一点 ， ， 求 的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2021-2022学年高二数学专题测试卷（人教A版2019） 专题五 圆与方程 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知圆 内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析