阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 阶段检测三 函数综合测试（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数 图象 的一个最高点为 ，由这个点到相邻最低点的一段图象与 轴相交于点 ，则这个函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 2．若 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ， ，则（ ） A． 的最大值为 B． 在区间 上只有 个零点 C． 的最小正周期为 D． 为 图象的一条对称轴 4．在同一直角坐标系中， 与 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 是奇函数，且满足 ，当 时， ，则函数 在 ， 上零点的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若函数 有且只有一个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 ， ，若 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．设函数 ，则 （　　） A．9 B．11 C．13 D．15 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知 ，下列说法正确的有（ ） A． 的最小正周期是 B． 最大值为 C． 的图象关于 对称 D． 的图象关于 对称 10．设c＜0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是（ ） A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a) B． 在[a，b]上有最小值f(a) C．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(b)－c D．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a) 11．关于函数 的描述正确的是（ ） A．其图象可由 的图象向右平移 个单位得到 B． 在 单调递增 C． 在 有2个零点 D． 在 的最小值为 12．已知函数 ， 是函数 的极值点，以下几个结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数 图象的一个对称中心为 ，则 _________． 14．已知a∈R，函数f（x） 有且仅有一个零点，则常数a的值为__． 15．若函数 （ ）， ，且 在区间 有最小值，无最大值，则 ______. 16．函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， ，若对任意的 ，都有 ，则m的取值范围是_______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， . （1）求 及 的值； （2）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围. 18．已知 . （1）化简 ； （2）若 是第三象限角，且 ，求 的值. 19．2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物，食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数 （ 且 ），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约为192时，放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42时. （1）写出保鲜时间 （单位：时）关于储藏温度 （单位：℃）的函数解析式； （2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）.（参考数据： ） 20．已知函数 ，且 ， . （1）求 的解析式； （2）已知 ，若对任意的 ，总存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 21． 是定义在 上的奇函数，且 （1）求 ， 的值； （2）判断函数 的单调性（不需证明），并求使 成立的实数 的取值范围. 22．已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ . (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)在R上是减函数； (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 阶段检测三 函数综合测试（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数 图象 的一个最高点为 ，由这个点到相邻最低点的一段图象与 轴相交于点 ，则这个函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可得 ， 由函数的解析式函数 ， 易知最高点和相邻最低点的中点在 轴上，也为