阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 阶段检测三 函数综合测试（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 是实数集上的偶函数，且在区间 上是增函数，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．若 在 内为增函数，且 也为增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，是偶函数且在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　) A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x 6．设函数 ， ，则下列结论错误的是（ ） A． 的值域为 B． 是偶函数 C． 不是周期函数 D． 不是单调函数 7．若函数 的大致图象如图所示，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．已知函数 有两个极值点 ，若 ，则关于 的方程 的不同实根个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若将函数f(x)=cos(2x+ )的图象向左平移 个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A．g(x)的最小正周期为π B．g(x)在区间[0， ]上单调递减 C．x= 是函数g(x)的对称轴 D．g(x)在[﹣ ， ]上的最小值为﹣ 10．关于函数 ，下列描述正确的有（ ） A．函数f(x)在区间(1，2)上单调递增 B．函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称 C．若x1≠x2，但f(x1)=f(x2)，则x1+x2=4 D．函数f(x)=0有且仅有两个根 11．已知函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数 的图象关于 直线对称 B．函数 的图象关于点 对称 C．函数 在区间 上单调递增 D． 与图象 的所有交点的横坐标之和为 12．若函数 满足：对任意一个三角形，只要它的三边长 都在函数 的定义域内，就有函数值 ， ， 也是某个三角形的三边长，则称函数 为“保三角形函数”，下面四个函数中保三角形函数有（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数 ， ，给出下列四个结论： ①函数 的值域是 ；②函数 为奇函数；③函数 的图象关于直线 对称；④若对任意 ，都有 成立，则 的最小值为 . 其中正确结论的序号是___________. 14．若函数 的最大值为0，最小值为 ，则实数 ________． 15．已知函数 的定义域为R，则下列命题中： ①若 是偶函数，则函数 的图像关于直线 对称； ②若 ，则函数 的图像关于原点对称； ③函数 与函数 的图像关于直线 对称； ④函数 与函数 的图像关于直线 对称． 其中正确的命题序号是____________． 16．已知函数 ，若存在四个不同的实数 ， ， ， 满足 ，且 ，则 __． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2． （1）求m、n的值； （2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围． （3）令g(x)= ，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围． 18．近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出2020年的利润W(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是