天津市蓟州区擂鼓台中学2021-2022学年高一数学国庆节作业05

高一数学国庆节作业（第5天） 基本不等式 一、选择题 1. 已知 ，则 的最小值为 （A） （B） （C） （D） 2. 设x,y为正数, 则(x+y)()的最小值为( ) + （A）6 （B）9 （C）12 （D）15 3．已知a＞0，b＞0，则的最小值是(　　) ＋2＋ （A）2 （B）2 （C）4 （D）5 4．若 ， 且 ，则 的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5． （ ） （A） 的最小值是2 （B） 的最小值是2 （C） 的最大值是 （D） 的最小值是 二、填空题 6．已知，且满足，则xy的最大值为 . 7. 若 ， 当 = 时，最大值是 8．若 ， ，则 的最小值为___________． 三、解答题 11．对任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范围． 10. 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为 ． （Ⅰ）如果不限定车型， ，则最大车流量为 辆/小时； （Ⅱ）如果限定车型， ，则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加 辆/小时． 第5天答案 1. D ；2．B 3．C 4．B ； 5．C；6. 3．；7. ；8. 4 9. 解析　∵≤＝max，而≤a恒成立，∴a≥ ＝. 时，等号成立，∴a≥(x>0)，当且仅当x＝ 10．1900 100【解析】（Ⅰ） ， 当且仅当 时等号成立． （Ⅱ） ，当且仅当 时等号成立． ． $