[名校联盟]浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学浙教版九年级数学上册《2.4 二次函数》复习课件（14张PPT）

二次函数解析式有几种常用表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x+m)2+k (a≠0) 根据下面的函数y=ax2 +bx+c(a≠0)图象，尽可能多的找出结论.组卷网 （1）a＞0，b＜0， c＞0. b2-4ac＞0 （3）对称轴：直线x=2； （7）线段AB=2. （8）当x =1 或 3 时，y = 0 ； 当1 ＜x ＜3时，y ＜0 ； 当 x ＜1 或x ＞3 时，y ＞0. （4）顶点坐标: (2,-1) （5）当x=2 时，y有最小值-1 （6）当x≤ 2时，y 随 x 增大而减小； 当x≥2时，y 随 x 增大而增大. y x o (2)函数解析式:y=x2 -4x+3或 y=(x-2)2-1或y=(x-1)(x-3) B A C 1 3 3 学习的目的在于应用，日常生活中，工农业生产及商业活动中，方案的最优化、最值问题，如盈利最大、用料最省、设计最佳等都与二次函数有关。 例1:如图，在一面靠墙（墙的最大可用长度为10米）的空地上用长为20米的篱笆，围成长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为20米 ∴ BC=（20－2x）米 ∴ S＝x（20－2x） ＝－2x2＋20x 墙的可用长度为10米 ∴ 0＜20-2x≤10 ∴ 5≤x<10 B C D A 例1:如图，在一面靠墙（墙的最大可用长度为10米）的空地上用长为20米的篱笆，围成长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ 解： 组卷网 ∵ S=-2x2+20x ， x=5 在5≤x<10范围内 ∴当x＝5 时，S最大值＝ ＝50（平方米） B C D A 例1:如图，在一面靠墙（墙的最大可用长度为10米）的空地上用长为20米的篱笆，围成长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (3）若BC一边开一扇2米宽的门（如图）则求围成花圃的最大面积。 解