3.1 圆 课件 2020-2021学年北师大版数学九年级下册

北师版·九年级下册 第三章 圆 1 圆 1 新课导入 为什么车轮要做成圆形？ 新课导入 你知道怎样利用直角尺检查某些工件恰好为半圆形吗？ 新课导入 用一张三角形纸片，你能裁出一个尽可能大的圆吗？ 探究新知 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶. 探究新知 如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？ 圆形 圆的定义： 所有点组成的图形 平面上 叫做圆. 到定点的距离等于定长的 O 圆心 半径 以点O为圆心的圆，读作“圆O”， 记作⊙O. 以A，B两点为端点的弧. 记作 ，读作“弧AB”. AB ⌒ O A B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 小于半圆的弧叫劣弧，如记作： (用两个字母). AB ⌒ 大于半圆的弧叫做优弧，如记作： (用三个字母). ⌒ AMB M O B 连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如弦AB） 经过圆心的弦叫做直径.（如直径CD） D C A 圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆. O B D C A 能够重合的两个圆叫做等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等. 注意：等弧不是指弧长相等. 想一想 O r 如图，⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？ A 点在圆内 d＜r B 点在圆上 d＝r C 点在圆外 d＞r 随堂练习 1. 判断下列说法的正误： （1）弦是直径； （ ） （2）半圆是弧； （ ） （3）过圆心的线段是直径； （ ） （4）半圆是最长的弧； （ ） （5）半径相等的两个圆是等圆； （ ） （6）弧长相等的两条弧是等弧. （ ） 2.体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？ 解：先确定适当的一点作为圆心，将绳子的一端固定在圆心上，拉紧绳子，绳子的另一端绕圆心旋转一周所经过的路径就是符合条件的圆. 3.小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4~5m，5~6m，6~7m，7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内？ 解：小明投的球落在5~6m这个区域内，小华投的球落在6~7m这个区域内. 4. 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 课堂小结 O r A 点在圆内 d＜r B 点在圆上 d＝r C 点在圆外 d＞r 所有点组成的图形 平面上 叫做圆. 到定点的距离等于定长的 为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 课后作业 习题3.1 1、2、3、4 $ 习题 3.1 北师版·九年级下册 【教材P68 第1题】 1.如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域. 解：以柱子为圆心，绳子长为半径作圆， 以C为圆心，CA长为半径作圆，两圆 及其内部与草地重合的部分即为羊的 活动区域，如图所示的阴影部分（含 边界）. 知识技能 2.已知⊙O的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在⊙O上. 【教材P68 第2题】 ⊙O外 ⊙O内 5 解：设⊙O的半径为R，则πR2=25π，∴R=5. （1）∵PO>R，∴点P在⊙O外. （2）∵PO<R，∴点P在⊙O内. （3）当PO=5时，点P在⊙O上. 【教材P68 第3题】 解：如图所示，以点A为圆心，2cm长为半径的圆的内部与以点B为圆心，2cm长为半径的圆的外部的公共部分，即图形中的阴影部分（不包括边界）. 3.设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形. 数学理解 ※4.一张靶纸如图所示.靶纸上的1,3,5,7,9分别表示投中该靶区 的得分数.小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都 中了靶.最后他们是这样说的—— 小明说:“我只得了8分.”小华说:“我共得了56分.”小红说:“