内容正文:
第2课时 图形的构成
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第2课时 图形的构成
1.[六安期末]下列几何体中,全是由曲面围成的是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
C
知识点1 图形的构成元素:点、线、面
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第2课时 图形的构成
2.下列几何体中,由三个面围成的是( )
D
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第2课时 图形的构成
3.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个汉字,这个现象用数学知识解释为( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面面相交得到线
A
知识点2 图形的形成过程
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4.下列现象中,能说明“线动成面”的是( )
A.天空划过一道流星
B.一根木棒绕它的一个端点旋转一周形成的痕迹
C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B
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5.如图所示,下列图形绕直线l旋转360°后,能得到空心圆柱的是( )
D
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6.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域,用数学知识可解释为 .
线动成面
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7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的.以下四个图形中绕着虚线旋转一周能得到如图所示的几何体的是
( )
A
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8.一位画家用棱长为2的正方体,在地面上摆成如图所示的图形,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为 .
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第2课时 图形的构成
9.图中的几何图形可看成由哪些简单的几何图形组成?
解:机器猫由三角形、圆、线段组成;
邮箱由长方形、三角形、圆组成;
会笑的人由圆、三角形、线段组成.
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第2课时 图形的构成
10.有一块长6 cm、宽4 cm的长方形纸板如图1所示,现要求以其中一组对边中点所在的直线为轴旋转180°,得到一个几何体,可按照两种方案进行操作:
方案1:以较长一组对边的中点所在的直线为轴旋转,如图2所示;
方案2:以较短一组对边的中点
所在的直线为轴旋转,如图3所示.
旋转后分别得到什么样的几何体?通过计算说明哪种操作方案得到的几何体体积更大?
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第2课时 图形的构成
解:旋转后所得到的几何体都是圆柱.
方案1:几何体的体积为π×32×4=36π(cm3);
方案2:几何体的体积为π×22×6=24π(cm3).
因为36π>24π,所以方案1得到的圆柱的体积更大.
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