第二章 2.6 有理数的加减混合运算（精品课件）2021-2022学年七年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

2.6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算 1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣 . 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算 . 3．能将加减混合运算统一成加法运算. 活动一：将有理数的加减混合运算统一为加法运算. 例1（1）+3－(－7)； （2）（－8）－7+（－6）－（－5）； （3）－7－(－21)+（－7） 解：（1）原式＝3+___ (2) （3） ＝ 【展示点评】在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算. 如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝（－8）+（－7）+（－6）+（+5）. 把有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是什么？面对一个加减混合运算式子，如何将其书写成省略加号和括号的形式？交流思考下面例题. 例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）： +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加： 解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________＝ 发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）＝+5.5—3.7+1.3—1.6—1. 有理数的加减混合运算统一成加法运算的依据是有理数的减法法则.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝－8－7－6+5. 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”； 读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”. 写成省略加号的和的形式时，（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变.（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换 为相反数或运算得零的可先相加；（2）相加得整数的可先相加；（3）分母相同或易于通分的分数可先相加． 阅读教材，（1）为何要将-1/3与-2/3 结合？（2）运用了什么运算律？你能总结一些使运算方便的方法吗？ 进行有理数的加减混合运算的一般步骤有哪些？ （1）将减法转化为加法；（2）省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算. 1.课本知识 （1）加减混合运算步骤：①可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，②再写成省略加号和的代数和的形式，③最后用加法法则和运算律进行运算. （2）直接省略括号的方法：①括号前是“+”号，括号内数的符号不变；②括号前是“—”号，括号内数的符号要改变. 2. 本课典例：加减混合运算的又一解法：省略括号进行计算. 1. 下列各式不成立的是(　　) A. 20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10 B. －1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11 C. －3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－ 2.6－4 D. －7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－ 34 D 3.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是 ______. 4.计算－1＋3－5＋7＝______. B －3 4 5.计算：(1) . (2) . 解： 第2课时 有理数加减混合运算的应用 本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题. 某地旱涝情况图片，触目惊心 最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米 如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路. 下 关 段 水 位 最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米 1．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算 . 2．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题的经验 . 活动一：阅读教材，思考：“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？ 探究点一：有理数加减混合运算的应用 住在