3.1.2函数的表示法(1) - 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章　函数的概念与性质 　 3.1.2　函数的表示法（1） 宫春雨制作 教学目标 二、函数的图象 三、函数图像的应用 一、函数的表示法 重点难点 重点：教学目标1,2,3； 难点：函数的表示、函数图像的应用。 一、函数的表示法 【问题】：初中学习函数后，大家知道函数的表示方法常用的有三种，想想哪三种? (1)解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； (2)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系； (3)图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 【例1】某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本，试用函数的三种表示方法表示函数y＝f(x）。 【解】此函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}， 用解析式可将函数y＝f(x）表示为： 用列表法可将函数y＝f(x）表示为： 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱 数 y 5 10 15 20 25 用图像法可将函数y＝f(x）表示为： 【悟】 理解函数表示法的三个关注点 (1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论是哪种方式表示函数， 都必须满足函数的概念. (2)列表法更直观形象，图象法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数. (3)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以， 用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为 主，图像直观表示为辅. 【练1】已知函数f(x)＝－x－1，x∈{1,2,3,4}，试分别用图象法和列表法表示函数y＝f(x). 【解】用图象法表示函数y＝f(x)，如图所示. 用列表法表示函数y＝f(x)，如表所示. x 1 2 3 4 y －2 －3 －4 －5 能用线连起来吗？ 二、函数的图象（作图） 例2　作出下列函数的图象： (1)y＝2x＋1，x∈[0,2]； (3)y＝x2＋2x，x∈[－2,2]. 【解】（1）当x∈[0,2]时，图象是直线y＝2x＋1的一部分.如图所示. 例2　作出下列函数的图象： (1)y＝2x＋1，x∈[0,2]； 【解】（2）当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝ 的一部分.如图所示. (3)y＝x2＋2x，x∈[－2,2]. 例2　作出下列函数