2.1.1等式与不等式 课堂小练 2021-2022学年湘教版（2019）高一数学上学期必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1相等关系与不等关系 2.1.1等式与不等式 一、选择题: 1.若x>1>y,则下列不等式不成立的是 A.x-1>1-y B.x-1>y-1 C.x-y>1-y D.1-x>y-x 2..设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 A.[-x]=-[x] B.[2x]=2[x] C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x-y]≤[x]-[y] 3.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b+c B.(a-b)≥0 C.ac>bc D. 4.已知三个不等式:①ab>0;②bc>ad;③>.以其中两个作为条件,余下的一个作为结论,则可以组成正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列结论中成立的是( ) A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则> C.若a>b,c<d,则a+c>b+d D.若a>b,c>d,则a-d>b-c 6.给出下列命题:①a>ba>b;②a>|b|>;③a>b>;④|a|>b>.其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题: 7.若1≤a≤5,-1≤b≤2,则a-b的取值范围为________. 8..已知-则2 -的取值范围为__________. 9.对于实数a,b,c,有下列说法 ①若a>b,则ac<bc; ②若a>b,则a>b; ③若a<b<0,则>ab> ④若a>b,则a>0,b<0. 其中正确的是______(填序号) 三、解答题: 10.若a>b>0.c<d<0,是比较的大小. 11.比较与b+a的大小,其中a>0,b>0,a≠b. 12.若二次函数y=f(x)的图像关于y轴对称,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，求f(3)的取值范围。 答案 1.B, 2.C, 3.B, 4.D, 5.D, 6.B, 7.-1≤a-b≤6 8. 9. ②③④ 10. 证明:∵c<d<0, ∴.-c>-d>0, 又∵a>b>0, ∴a-c>b-d>0, ∴(a-c)²>(b-d)², ∴< 又∵e<0, ∴> 11. 解:(a³+b³)-(a²b+ab²)