专题06 有理数的乘除法-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学上册期中期末专题抢先看（人教版）

专题06 有理数的乘除法 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同0相乘，都得0. 倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。（数a（a≠0）的倒数是） 【注意事项】1）倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数。 2）互为倒数的两个数必定同号（同为正数或同为负数）。 多个有理数相乘的法则及规律： 1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数； 负因数的个数是偶数时，积是正数。 确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。 2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数是0. 注：带分数与分数相乘时，通常把带分数化成假分数，再与分数相乘。 · 有理数的乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 即。 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 即。 · 有理数的除法 有理数除法法则： 1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。即。 2）两数相除（被除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 3）0除以任何不为0的数，都得0。 步骤：先确定商的符号，再算出商的绝对值。 · 有理数的乘除混合运算 运算顺序：从左往右进行，将除法化成乘法后，进行约分计算。 （注：带分数应首先化为假分数进行运算） · 有理数的四则混合运算 运算顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。 注：除法一般先化为乘法，带分数化为假分数，合理使用运算律 考查题型一 两个有理数的乘法运算 典例1．（2020·石家庄市七年级期中）计算：的结果等于（ ） A． B． C．27 D．6 基础练1-1．（2020·祥云县七年级期中）已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　) A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 基础练1-2．（2020·深圳市七年级期中）若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 基础练1-3．（2020·重庆南岸区·七年级期中）计算的值（ ） A． B． C． D． 考查题型二 多个有理数的乘法运算 典例2．（2020·湖北宜昌市·七年级期中）下列算式中，积为负数的是（ ） A． B． C． D． 基础练2-1．（2020·河北邯郸市·七年级期中）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　） A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定 基础练2-2．（2020·珠海市七年级期中）绝对值不大于4的整数的积是（ ） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 基础练2-3．（2020·平山县七年级期中）在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A．15 B．40 C．24 D．30 考查题型三 有理数乘法的实际应用 典例3．（2020·四川省射洪县七年级期中）计算+++++……+的值为（　　） A． B． C． D． 基础练3-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．1或3 基础练3-2．（2020·江苏苏州市·七年级期中）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案:方案一，第一次提价10％第二次提价30％;方案二，第一次提价30％，第二次提价10％;方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多(　　) A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 基础练3-3．（2020·重庆市七年级期中）一部手机原价2400元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是（ ） A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 考查题型四 倒数 典例4．（2020·浙江七年级期末）3的倒数是（ ） A． B． C． D． 基础练4-1．（2020·河南安阳市·七年级期中）一个数和它的倒数相等，则这个数是（       ） A．1 B． C．±1 D．±1和0 基础练4-2．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期末）﹣的倒数的相反数等于（ ） A．﹣2 B． C．﹣ D．2 基础练4-3．（2020·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）的倒数是（ ） A． B． C．5 D． 考查题型五 有理数乘法运算律 典例5．（2020·驻马店市期末）用分配律计算，去括号后正确的是（　　） A． B． C． D． 基础练5-1．（2020·焉耆回族自治县七年级期中）在算式中，这是应用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法