湖北省麻城实验学校2022届九年级上学期9月月考数学试题

2021年秋九月月考九年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．方程的解为（ ） A．或 B． C． D．或 2．设A（，），B（，），C（3，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．关于的方程是一元二次方程，则值为（ ） A．或 B． C． D．且 4．二次函数在内的最小值是（ ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 5．种植基地2018年蔬菜产量为80吨，预计2020年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，若设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．已知一次函数y＝ax＋b和二次函数，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是（ ） A． B． C． D. 8．两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（ ） A．2020 B． C．-2020 D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_________． 10．函数的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________ ． 11．已知，那么______． 12．一个两位数，它的十位数字比个位数字大，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小，则这个两位数是________． 13．某校九（6）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_________． 14．设分别为一元二次方程的两个实数根，则_________． 15．如图，要设计一副宽、长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则每个横彩条的宽度是________． 16.如图，正方形OABC的边长为，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a ＞0）的图象上，则a的值为_______． 三、解答题（共8大题，共72分） 17．解方程 （1） （2）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为，若，求的值． 20．假设某地有一个人患了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有169人患了此病毒． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度传染，三轮传染后共有多少人患了新型冠状病毒？ 21．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由 22．宁波桌童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件童装降价，2元，则平均可多售出4件．设每件童裴降价x元； （1）每天可销售_______件，每件盈利______元；（用含x的代数式表示） （2）求每件童装降价多少元时，平均每天可赢利1200元． （3）若店长希望平均每天能赢利2000元，这个愿望能实现吗？请说明理由． 23．如图，在△ABC中，，，，点P从点A出发沿边AC向点以 的速度移动，点Q从点出发沿CB边向点B以的速度移动． （1）如果同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为厘米？ （2）点在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 24．已知：抛物线与直线交于点（m，3）． （1）求m和n的值； （2）试说出抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当x何值时，二次函数中y随x的增大而减小； （4）函数与的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由． 1．D 解：x（x−1）＝x，x（x−1）−x＝0，x（x−1−1）＝0， x＝0，x−1−1＝0，x1＝0，x2＝2． 故选D． 2．A 解：当时，， 当时，， 当时，， 所以． 故选：A． 3．C 解析：由题意得， 解得， 故选C． 4．C 【分析】根据图