八 排列组合与概率统计-2022年高考数学培优讲义

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 八、排列组合与概率统计 例:某城市在中心广场建造一个花圃,花 圃分为6个部分(如图).现要栽种4种 不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部 分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有种 例:5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( 例:现在安排7名同学参加5项运动,要求甲乙两同学不能参加同一个 项目,每个项目都有人参加,每个人只参加一个项目,则满足上述要求 的不同安排方案有多少种? 例:甲乙内丁等七人排成一排,要求甲在中间,乙丙相邻,丁不在 两端,则不同排法共有多少种? 例:袋中有4个红球,m个黄球,n个绿球现从中任取两个球,记取出的红球数为,若取出的两个球都是红 球的概率为,一红一黄的概率为,则m-n= 例:某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间 到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不 超过10分钟的概率是 (B) (C)二 (D) 例:某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐 班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 例:甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜, 决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队 主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以 4:1获胜的概率是 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZXXK. com 您身边的互联网+款辅专家 例:有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次每次取1个球,甲表示事件 “第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球 的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则() A:甲与丙相互独立 B:甲与丁相互独立C:乙与丙相互独立D:丙与丁相互独立 例:对有n(n≥4)个元素的总体{2,…川进行抽样,先将总体分成两个子总体2.…,m和{m+1,m+2.,n (m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本用P表示元素i和j 同时出现在样本中的概率,则P= ;所有P(1≤i<j≤n)的和等于 例:某学校组织“一带一路”知识竞赛,有AB两类问题每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中 随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束,若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答, 无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问 题回答正确得80分,否则得0分 已知小明能正确回答A类问題的概率为08,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与 回答次序无关 (1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列 (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由. 例:某电子玩具按下钮后,会出现红球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球 的概率都是。从按钮第二次按下起,若前一次出现红球,则下次出现红球、绿球的概率 分别为,2,若前次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为 记第n(n∈Nn≥1次按下按钮后出现红球的概率为p。 (I)求p2的值;(Ⅱ)当n∈M,n≥2时,求用n的表达式;(Ⅲ)求p关于n的表达式 例:某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码,每周使用其中的一种密码, 且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种.设第一周使用 A种密码,那么第7周也使用A种密码的概率是.(用最简分数表示) 例:从7个红球,8个黑球中,一次取出4个球 (1)求恰好有一个红球的概率; (2)取出黑球的个数为X,求X的分布列和期望EX; (3)取出4个球同色,求全为黑色的概率。 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 例:一场比赛在甲乙之间进行,采取五局三胜制,已知甲赢一局的概率为p(p>), 设甲赢得比赛的概率是q,求q-p的最大值,及取得最大值时的p值。 独家授权侵权必究 学科网书坻 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+款辅专家 专不 属定 每每每 客期 服领 月周日 快取 教辅图 分推领 步辅 享送券 名甄专 取书 校选享 服及 名教超 务学 师学低 私资价 科网独家试卷 享课程及课件 源清单 扫一扫二维码 关注学科网服务号 一键获取