第三章 1 用树状图或表格求概率-九年级上册数学【优+学案】课时通（北师大版）青岛专用

则AP=tcm,BQ=tcm 整理,得a2-450a+50625=0. 在△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°, 第三章概率的进一步认识 14.解:(1)列表如下 黑 所以该酒店将豪华间的价格上涨225元时,豪华间的日 用树状图或表格求概率 △PBQ中,BP=(3-1)cm,BQ=tcm,若△PBQ是直角;总收入可为42025元 白 白 三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°. 【青岛真题演练】 第1课时画树状图法和列表法 红 当∠BQP=90°时,BQ=。BP 黑白黑 红黑 (2)乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 即t=。(3-t),t=1(秒) 2.解:【研究速算】 2.解:画树状图如下 ∴乙获胜的概率为g=3 十位数字加1的和与十位数字相乘,再乘100,加上两个 15.解:(1)x1=1,x2=2 当∠BPQ=90°时,BP=BQ 个位数字的积,构成运算结果 (2)列表如下 【研究方程】 A 2,=2(秒) 归纳提炼: 答:当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形 画四个长为x+b,宽为x的矩形,如图所示,则图中的大 共有6种情况,能被3整除的有12,21两种 2(1,2)(2,2)(3,2) (3)过P作PM⊥BC于M, 正方形面积可以有两种不同的表达方式:x+x+b)2或 因此这个两位数能被3整除的概率为6=3 3(1,3)(2,3)(3,3) 四个长为(x+b),宽为x的矩形面积加上中间边长为b △BPM中,PM=(3-1 3.解:画树状图如下 的小正方形面积的和 所有等可能的情况有9种,其中都为x2-3x+2=0的解的 S△P=2BQ·PM=2·2 情况有2种:(1,2)、(2,2) 则两个指针所指的数字都是方程x2-3x+2=0的解的概率= 2 y=sm-sm-1×3×2-1×1×2(3-0 共有9种等可能的结果,其中甲、乙两名同学诵读两种不 同材料的结果为6,所以甲、乙两名同学诵读两种不同材 第2课时利用概率判断游戏的公平性 料的概率为 2.解:这个游戏规则对双方公平.理由如下: 即(x+x+b)2=4x(x+b)+b2 4.D5,C 画树状图如下 ∴y与t的关系式为y r(x+b)=c..(x+ x+b)2=4c+h2 6.解:(1) 开始 假设存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是 (2x+b)2=4c+b2 (2)列表如下 第一次 △ABC面积的 第二次 会徽 吉祥物 会徽(会徽,会微)(吉祥物,会徽) 246246 则 【研究不等关系】 边形APC 共有9种等可能的结果,其中摸出的两张卡片的正面数字之 归纳提炼 祥物(会微,吉祥物)|(吉祥物,吉祥物 和小于7的结果数为3:摸出的两张卡片的正面数字之和大于 (1)画长为(2+m),宽为(2+n)的矩形,并按如图所示的 由表格知,共有4种等可能结果,其中小丽两次摸到的纪:7的结果数为3,所以小明获胜的概率为 ,小亮获胜的 方式分割. 念卡相同的有2种结果 ,2-3t+3 所以小丽两次摸到的纪念卡相同的概率为=2 概率为g=3,所以这个游戏规则对双方公平 (-3)2-4×1×3<0 3.解:这个游戏对双方不公平 ∴.方程无解, 7.C8.B 9.D解析:列表得 理由:列表如下 无论t取何值,四边形APQC的面积都不可能是 3) (1,1)(2,1)(3,1)(4,1) 2,4) (3,4) (4,4) 16.2解析:设m2+n2=y,则原方程化为(y-1)(y+2)= 2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2) 4.即y2+y-6=0.(y+3)(y-2)=0.解得y1=-3 所有等可能的情况有9种,其中差为负数的情况有6种, 3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3) y2=2.∵m2+n2不能是负数,m2+n2=2 (2)变形:a+b=(2+m)+(2+n) ∴差为负数的概率为 故选D. 【思想方法归纳】 (3)分析:图中大矩形面积可表示为(2+m)(2+n),阴影 所有等可能的情况有16种,其中两次数字差的绝对值小于2 部分的面积可表示为(2+m)×1与(2+n)×1的和.由图 I0.BI1.A12. 的情况有(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(4, 形的部分与整体的关系可知,(2+m)(2+n)>(2+m)+ 3),(3,4),(4,4)共10种 13.9解析:甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子, 故小明获胜的概率为 3解:(1)设淡季每间的价格为x元,酒店豪华间有y间 所有等可能的结果是 【数学文化】 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) x(y-10)=24000 则小刚获胜的概率为 838 x(1+)y=4000/=60 解:(1)①-② (