第2章 第6课时 圆周角(1)（课时作业）-【金钥匙1+1】九年级上册初三数学课时作业+目标检测（苏科版）

引领提升 １３．B【解析:∵AB⊥BC,∴∠ABP＋∠CBP＝９０°．∵∠CBP＝∠BAP,∴∠ABP＋∠BAP＝９０°,∴∠APB＝９０°, ∴点P 在以AB 为直径的☉E 落在△ABC 内部的部分,当点C,P,E 在一条直线上时,CP 取最小值,此时由勾股定理 得CE＝ ３２＋４２ ＝５,CP＝CE－PE＝５－３＝２．故选 B】　１４．(１)∵ ∠ABC＝ ∠DBE,∴ ∠ABC＋ ∠CBD＝ ∠DBE＋∠CBD,∴∠ABD＝∠CBE．在△ABD 与△CBE 中,∵BA＝BC,∠ABD＝∠CBE,BD＝BE,∴△ABD≌ △CBE　(２)四边形BDCE 是菱形．同(１)可证△ABD≌△CBE,∴AD＝CE．∵点 D 是△ABC 的外接圆的圆心, ∴DA＝DB＝DC．又∵BD＝BE,∴BD＝BE＝CE＝CD,∴四边形BDCE 是菱形 第６课时　圆周角(１) 知识点梳理 １．圆上　圆　２．一半　相等 基础训练 １．８０　２．６０°　３．２０　４．６０°　５．D　６．B　７．D　８．B　９．∵∠AOB＝２∠ACB,∠BOC＝２∠BAC,∠AOB＝ ２∠BOC,∴∠ACB＝２∠BAC　１０．(１)∵ ∠ABC＝ ∠APC,∠BAC＝ ∠APC＝６０°,∴ ∠ABC＝ ∠BAC＝６０°, ∴△ABC是等边三角形　(２)连接OB,OC,则OB＝OC＝８,∠BOC＝２∠BAC＝１２０°,∴∠OBD＝３０°．又∵OD⊥BC, ∴OD＝ １ ２OB＝４　１１． (１)∵BC＝DC,∴∠CBD＝∠CDB＝３９°．∵∠BAC＝∠CDB＝３９°,∠CAD＝∠CBD＝３９°, ∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝３９°＋３９°＝７８°　(２)∵EC＝BC,∴∠CEB＝∠CBE．又∵∠CEB＝∠２＋∠BAE, ∠CBE＝∠１＋∠CBD,∴∠２＋∠BAE＝∠１＋∠CBD．∵BC＝CD,∴∠BAE＝∠CBD,∴∠１＝∠２ 引领提升 １２．３０°【解析:∵点C 是半径OA 的中点,∴OD＝OA＝２OC．∵DE⊥AB,∴∠CDO＝３０°,∠DOA＝６０°,∴∠DFA＝ １ ２∠DOA＝３０° 】　１３．(１)① 连接OB,OC．∵OD⊥BC,∴∠BOD＝ １ ２∠BOC＝∠BAC＝６０° ,∴∠OBC＝３０°,∴OD＝ １ ２OB＝ １ ２OA　② ∵BC 长度为定值,∴△ABC 面积的最大值,要求BC 边上的高最大．当点A 在DO 延长线上时, 高最大,即AD＝AO＋OD＝ ３ ２．∵OA＝１ ,∴OB＝１,OD＝ １ ２ ,∴BD＝ ３ ２ ,∴BC＝ ３,∴△ABC 面积的最大值＝ １ ２× BC×AD＝ ３ ３ ４ 　 (２)连接OC,设∠OED＝x,则∠ABC＝mx,∠ACB＝nx,则∠BAC＝１８０°－∠ABC－∠ACB＝ １８０°－mx－nx＝ １ ２∠BOC＝∠DOC．∵∠AOC＝２∠ABC＝２mx ,∴∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝１８０°－mx－nx＋ ２mx＝１８０°＋mx－nx．∵OE＝OD,∴∠AOD＝１８０°－２x,即１８０°＋mx－nx＝１８０°－２x,化简得m－n＋２＝０ 第７课时　圆周角(２) 知识点梳理 直角　直径 基础训练 １．１　２．６９°　３．１４０　４．８　５．C　６．C　７．B　８．C　９．∵AB 为☉O 的直径,∴∠ADB＝９０°．∵∠ACD＝２５°,∴∠B＝ ２５°,∴∠BAD＝９０°－∠B＝６５°　１０．(１)如图１,EF 为所作　(２)如图２,∠DBC 为所作　１１．(１)延长CE 交☉O 于 点P．∵CE⊥AB,∴BC︵＝BP︵,∴∠BCP＝∠BDC．∵C 是BD︵的中点,∴CD︵＝CB︵,∴CD＝CB,∴∠BDC＝∠CBD, ∴∠CBD＝∠BCP,∴CF＝BF　(２)∵AB 是☉O 的直径,∴∠ACB＝９０°．∵CD＝６,∴BC＝６．在 Rt△ABC 中, AB＝ AC２＋BC２ ＝１０,∴☉O 的半径为５ 　　 第１０题图 —７６１— $ 对称图形———圆 第６课时　圆周角(１) １．顶点在　　　　,并且两边都和　　　　相交的角叫作圆周角． ２．圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的　　　　,同弧或等弧所对的圆周角　　　　． １．如图,OA,OC 是☉O 的半径,点B 在☉O 上,连接AB,BC．若∠ABC＝４０°,则∠AOC＝　　　　°． ２．(２０１９􀅰龙东)如图,在☉O 中,半径OA 垂直于弦BC,点D 在圆上且∠ADC＝３０°,则∠AOB 的 度数为　　　　． 第１题图 　　　　　 第２题图 　　　　　 第３题图 　　　　　 第４题图 ３．(２０１９􀅰株洲)如图,AB 为☉O 的直径,点C 在☉O 上,且OC⊥AB,过点C 的弦CD 与线段OB 相交于点E,满足∠AEC＝６５°,连接A