江苏省徐州市侯集高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试卷（解析几何）

高二数学试卷第1页（共 6页） 2021-2022 学年第一学期阶段调研测试（七） 高二数学 注意事项： 1．本试卷包括单项选择题（第 1 题~第 8 题）、多项选择题（第 9 题~第 12 题）、填空题（第 13 题~第 16 题）、解答题（第 17 题~第 22 题）四部分。本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分 钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。 3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1． 若直线 x－y＋1＝0 与圆(x－a)2＋y2＝2 有公共点，则实数 a 的取值范围是 A．[－3，－1] B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 2． 已知△ABC 的顶点 B，C 在椭圆 x2 3＋y 2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外 一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是 A．2 3 B．6 C．4 3 D．12 3． 若双曲线 C1： x2 2－ y2 8＝1 与 C2： x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线 C2的焦距为 4 5，则 b＝ A．2 B．4 C．6 D．8 4. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与 短半轴长的乘积．若椭圆 C 的中心为原点，焦点 F1，F2均在 x 轴上，椭圆 C 的面积为 2 3 π，且短轴长为 2 3，则椭圆 C 的标准方程为 A． x2 12＋y 2＝1 B． x2 4＋ y2 3＝1 C． x2 3＋ y2 4＝1 D． x2 16＋ y2 3＝1 5． 已知双曲线 C： x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的焦点分别为 F1(－5,0)，F2(5，0)，P 为双曲线 C 上 一点，PF1⊥PF2，tan ∠PF1F2＝ 3 4，则双曲线 C 的方程为 A．x2－ y2 24＝1 B． x2 24－y2＝1 C． x2 9－ y2 16＝1 D． x2 16－ y2 9＝1 2021.9.28 高二数学试卷第2页（共 6页） 6. 圆的对称性是数学美的一种体现.已知圆 2 2: ( 2) ( 1) 2,C x y− + + = 直线 22: 1 0,l a x b y− − = 若 圆C 上任意一点关于直线 l 的对称点仍在圆C 上,则点 ( ),a b 必在 A.一个离心率为 1 2 的椭圆上 B.一条离心率为 2 的双曲线上 C.一个离心率为 2 2 的椭圆上 D.一条离心率为 2 的双曲线上 7． 已知圆 C：(x－3)2＋(y－4)2＝1 和两点 A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)．若圆 C 上存在点 P，使得 AP→ ·BP→＝0，则实数 m 的取值不可能是 A．4 B．5 C．6 D．7 8． 过双曲线 x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的左焦点 F(－c，0)作圆 O：x 2＋y2＝a2的切线，切点为 E， 延长 FE 交双曲线于点 P，若 E 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率为 A. 5 B. 2 5 C. 5＋1 D. 5＋1 2 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，不选或有选错的得 0 分） 9．下列说法正确的是 A．平面内到点 F1(0,2)，F2(0，－2)距离之差的绝对值等于 4 的点的轨迹是双曲线． B．经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0 C．双曲线方程 x2 m2－ y2 n2＝λ(m>0，n>0，λ≠0)的渐近线方程是 x2 m2－ y2 n2＝0，即 x m± y n＝0.