《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版必修4【备课资源】综合检测

综合检测 一、填空题 1．sin 2 010°＝________. 2．已知△ABC中，tan A＝－，则cos A＝________. 3．已知向量a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k＝________. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则＝________.· 5．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sin αcos α＝________. 6．若|a|＝2cos 15°，|b|＝4sin 15°，a，b的夹角为30°，则a·b＝________. 7．函数y＝Asin(ωx＋φ) (ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为________． 8．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝(θ为锐角)，且a∥b，则tan θ＝________. 9．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则λ＝________.＋λ＝，＝2 10．把函数f(x)＝sin＝________.个单位可以得到函数g(x)的图象，则g的图象向右平移 11．已知向量a＝(sin(α＋)＝________.)，若a⊥b，则sin(α＋)，1)，b＝(4,4cos α－ 12．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量上的投影为________． 在 13．若2α＋β＝π，则y＝cos β－6sin α的最大值和最小值分别是________． 14．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－)，则函数解析式为________． ，且过点(2，－)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2≤φ≤ 二、解答题 15．已知向量a＝(sin x，)，b＝(cos x，－1)． (1)当a∥b时，求2cos2x－sin 2x的值； (2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值． 16．设向量a＝(4cos α，sin α)，b＝(sin β，4cos β)，c＝(cos β，－4sin β)． (1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值； (2)求|b＋c|的最大值； (3)若tan αtan β＝16，求证：a∥b. 17．已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈(0，)． (1)求sin θ和cos θ的值； (2)若5cos(θ－φ)＝3，求cos φ的