精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列图案不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列事件为必然事件的是【 】 A. 小王参加本次数学考试，成绩是150分 B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C. 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 4. 如图，直线和相交于点，于点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，，，则下列结论正确的有（ ） ①平分；②平分；③平分；④平分；⑤平分． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图所示，在中，，，垂直平分，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（　　） A. 50° B. 65° C. 90° D. 130° 10. 如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD＝BA，连结AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连结PC，若△ABC面积为2cm2，则△BPC的面积为（ ） A. 0.5cm2 B. 1cm2 C. 1.5cm2 D. 2cm2 二、填空题 11. 若等腰三角形的三边长分别为1cm，2cm，xcm，则________． 12. 如图，，，m，则，两点间的距离为________m． 13. 如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交，于点．连结，．若，则的度数是__________． 14. 如图，在中，平分交于点，交于点，若，则______． 15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 16. 如图，//，点是射线上一动点，且不与点重合．分别平分，，，在点运动的过程中，当时，=______． 三、解答题 17. 简算：． 18 计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整． 如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分． 求证：． 证明：（ ） （ ） （平角定义） 平分（已知） （ ） （ ） （已知） （ ） （等量代换） 21. 某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书． （1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空） （2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？ 22. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整． 如图，四边形中，点在上，，． （1）求证：． 证明：（已知） （ ） （ ） 和中 （ ） （已证） （已知） （ ）（用字母表示） （2）若，则 度．（直接填空） 23. 若满足，求的值．阅读下面求解的方法： 解：设，，则， ∵， ∴ ， ∴． 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）若满足，求的值； （2）如图，正方形中，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，若，则① ， （用含的代数式表示）；②直接写出图中阴影部分的面积． 24. 在一条公路上依次有A，B，C三地，甲