22.2 二次函数与一元二次方程 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版初三数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程 问题2 如图22．2-1，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20．5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 二次函数与一元二次方程的关系 探究新知 （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ O h t 15 1 3 ∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3. 你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？ h=20t-5t2 探究新知 （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？ O h t 20 2 解方程： 20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2. 当球飞行2秒时，它的高度为20米. h=20t-5t2 探究新知 （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ O h t 你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度? 20.5 解方程： 20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0, 因为(-4)2-4 ×4.1<0, 所以方程无解. 即球的飞行高度达不到20.5米. h=20t-5t2 探究新知 （4）球从飞出到落地要用多少时间？ O h t 0=20t-5t2, t2-4t=0, t1=0,t2=4. 当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米. 即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面. h=20t-5t2 探究新知 从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切． 一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c 深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0 例如，已知二次函数y = －x2＋4x的值为3，求自变量x的值， 可以解一元二次方程－x2＋4x=3（即x2－4x+3=0）． 反过来，解方程x2－4x+3=0