[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：多项式乘以多项式

3.多项式 乘以多项式 温故知新 单项式乘以单项式法则: 把单项式与多项式的每一项相乘,再把它们的积相加 （m+a)(n+b) m(n+b)+a(n+b) n(m+a)+b(m+a) mn+mb+na+ab 你能找出它们的运算规律吗? m a n b = = = = （m+a)(n+b) + + + mn mn mn mn mn mb mb mb mb mb na na na na na ab ab ab ab ab 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 多项式的乘法法则 + + + + + + 例题 (1) (x+2y)(3a+2b) 解:原式= (x·3a) (x·2b) (2y·2b) (2y·3a) =3ax+2bx+6ay+4by (2) (2x–3)(x+4) 解:原式= (2x·x) (2x·4) (-3·x) (-3·4) =2x2+8x+(-3x)+(-12) =2x2+5x-12 zxxk (3) (-2x+3y)(x2-xy+2y2) 解:原式= ( )+( )+( )+( ) +( )+( ) -2x·x2 -2x ·(-xy) -2x·2y2 3y·x2 3y·(-xy) 3y·2y2 =-2x3 +2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3 =-2x3 +5x2y-7xy2+6y3 zx.xk (1) (2a–3b)(a+5b) ; (2) (xy–z)(2xy+z) ; (3) (x–1)(x2+x+1) ; 展示风采 归纳小结 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 课堂作业: (1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1); (3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5). $$