[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：积的乘方

www.1230.org 初中数学资源网 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。 2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 Z,xxk 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） ☆ 课前热身 www.1230.org 初中数学资源网 (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. 这两道题有什么特点？观察底数。 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗？ 这种形式为积的乘方 ☆ 探究活动 观察、猜想 www.1230.org 初中数学资源网 同理： 根据上述方法计算下列各题： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） www.1230.org 初中数学资源网 积的乘方有什么规律呢？ 分组讨论积的乘方的运算性质： zxxk 思考：积的乘方(ab)n =? www.1230.org 初中数学资源网 一般地： n个 n个 n个 即: 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. （n为正整数） 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn www.1230.org 初中数学资源网 www.1230.org 初中数学资源网 能不能用积的乘方的性质计算? 例1：计算 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） zx.xk www.1230.org 初中数学资源网 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3