[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：图形的全等（2份）

《图形的全等》 试一试 请大家先找出图中的相似图形，再找出下列图形中的形状与大小都相同的图形： zxxk 由此，图中能完全重合的图形是（2）和（4）、（3）和（6） 能够完全重合的两个图形,我们就称为全等图形 请找出下列全等的图片： (1) (2) (3) (4) (5) 寻找全等 请你指出图中的全等图形： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 解：全等图形是（1）和（8），（4）和（9），（5）和（10） 想一想 观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ Z,xxk 像上面的两对多边形都是全等图形，也称为 全等多边形； 如图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′ （这里，符号“≌” 表示全等，读作“全等于”） 两个全等的多边形，经过运动而重合， 相互重合的 顶点叫做对应顶点， 相互重合的边叫做对应边， 相互重合的角叫做对应角。 Zxx,k 由此我们知道，全等多边形的特征是： 对应边、对应角分别相等 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，若两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 Zx,xk 全等多边形的识别方法：对应边、对应角分别相等的两个多边形全等。 例： 如图所示：ΔABE≌ΔACD，∠ B和∠ C是对应角： 你能指出其它的对应角和对应边吗？ 解：其他的对应角是 ∠A和∠ A ，∠ADC 和∠AEB 对应边是AD和AE，AB和AC，BE和CD 学一学  A B C D E C 随堂练习： 练习1： （1）、若两个矩形的周长相等，则这两个矩形 （ ） A、一定全等 B、一定不全等 C、不一定全等 D、一定相似 （2）、如图， ΔABC是等腰三角形，AD是BC上的高，将ΔABC沿AD所在直线对折，那么， ΔABD与_______重合，这说明ΔABD≌_______，AD与_________是对应边，∠BAD与_________是对应角。 D A B C C ∠CAD ΔACD ΔACD AD 练习2：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们 的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 a、b、c、d、e、α 、β 各字母所表示的值 解：a=12，b=10，c=8，d=5 , e=11 ,α=90。,β=115。 练习3：如图所示，四边形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC与BD相交于O， 则图中全等的三角形共有 （ ） A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 [分析]：因为四边形 ABCD为平行四边形，所以： ΔABC≌ ΔCDA ΔABD≌ΔCDB ΔADO ≌ ΔCBO ΔABO≌ΔDOC AE丄BD与E，CF丄BD与F， ΔAEO ≌ ΔCFO ΔAED≌ ΔBCF ΔAEB ≌ ΔDFC A D B A C D O B A C D O E F 课堂小结： 1、理解全等图形的概念：能够相互重合的图形； 2、全等图形的特征：对应边、对应角分别相等： 3、能识别全等图形。 1、你能将图示的平行四边形分成两个全等的图形吗？分成四个呢？请画图试一试 2、如图：把ΔABC分成 四个全等的图形： A B C $$ 图形的全等 观察下面的图形： 从 这 组 图 中 你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？ 全等图形 两个能够重合的图形称为全等图形 定义: 说一说： 1、说说你生活中见过的全等图形的例子。 议一议： 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流。 zxxk 全等图形的特征是：能够完全重合。 两个图形形状相同，但大小不同； 两个图形面积相同，但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形 议一议： 3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？ 全等图形的形状与大小都相同 思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 想一想 新概念