[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：图形的旋转（2份）

图 形 的 旋 转 请您欣赏 世界如此美丽 下面两幅图可以看作如何形成的？ 定 义 探 索 性 质 运 用 小 结 1.unknown 图形的旋转 如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。 zxxk 这个定点称为旋转中心。 转转的角度称为旋转角。 探索活动——能找到哪些规律 上一页 下一页 3.unknown 想一想 1.在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 2.由实验还可得出哪些结论？ Zx.xk 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 定 义 探 索 性 质 运 用 小 结 考考你 1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 B A O ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。 C D ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 A’ B’ 上一页 下一页 练习一 2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。 Z,x,xk A B M N D E C 下一页 上一页 思考题 3.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ 练习、 1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ 练习、 2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ 练习、 3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________ 1 2 3 4 练习、 4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。 小结 1.旋转的定义和性质. 2.在运动中寻找变化的规律,学会分析问题的方法. 定 义 探 索 性 质 运 用 小 结 例题 如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°。画出旋转后的位置？ $$ 1.你能举出生活中类似的例子吗？ 2.请欣赏下列生活中类似的例子 不如跳舞,真的不如跳舞 自转与公转 世界如此美丽 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（cricumrotate)，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 zxxk 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什 　　么？旋转角是什么？ ２．经过旋转，点A，B 　　分别移动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ ４．角AOD与角BOE有什 　　么大小关系？ 　旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 　　　相同方向转动了相同的角度． （３）任意一对对应点与旋转中心的连 　　　线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等． 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解： （１）它的旋转中心是钟表 　　　的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． 随堂练习： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ $$