[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学九年级数学苏科版上册《42圆的对称性》教学案

主备人 秦亮 学校 前艾中学 审核人 徐红霞 活动学校 访仙中学 活动时间 2013.10.9 一、教学目标、重点难点： 教学目标： 1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程； 2、理解垂径定理； 3、能运用运用垂径定理进行有关的计算和证明，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法. 教学重点：垂径定理及应用． 教学难点：垂径定理的证明 二、内容分析和学生分析： 圆中许多计算与证明问题都与垂径定理是有关，因而理解垂径定理是本节课的重点，垂径定理的证明是本节课的难点，突破难点关键在于能否正确认识圆的对称性。 3、如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 4、请你在上述圆形纸片上任意画一条弦，此时的图形是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？它的对称轴是什么？ 5、如果在上述圆形纸片上任意画一条弦AB，再画直径CD⊥AB于点E，将圆形纸片沿CD对折，你发现了什么结论？请你将它写下来，并试着证明 1） 请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中所发现的结论： 其中条件是 ， 结论是 .[来源:Z,xx,k.Com] （2）结合上图，请你用符号语言表示该事实: （二）互动探究 1、如果在上述圆形纸片上任意取一点P，你能确定以点P位中点的弦AB的位置吗？试试看！ (三)、例题讲解 例1 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D， AC与BD相等吗？为什么？ [来源:学&科&网Z&X&X&K] 例2 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。 ⑴求⊙O的半径； ⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。 例3课本P116习题10[来源:Zxxk.Com] 四、交流反思[来源:学科网] 1．回顾这节课所学内容，你在知识和方法上有哪些收获？ 2你还有哪些想法？请你记下来！ 五、当堂反馈： 1 圆不仅是中心对称图形圆还是_____________图形,其对称轴为_________ 2 如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E． 　则有AE=_____， _____=