江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学卷

南昌大学附中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学卷 8.已知点A(3,0),B(-3,2),若直线∝x-y-1=0与线段AB总有公共点,则a的取值范围是( 选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 9.已知实数x,y满足{xy+120,则m=(x-2)+(y-2)的最小值为() 直线l经过原点和(1-1),则l的斜率是( D.不存在 2.设P是椭圆C:x+y=1上一点,F(-3,0),F(3,0)分别是C的左、右焦点PF=3,则|PF|= 10.已知圆M:(x-1)+(y-1)=4.设P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA是圆M的切线, A为切点,则PA.PM的最小值为 3.若直线x+a+1=0与直线(a-1)x+2y+1=0垂直,则a=() 11)线y=√4-x2+1(-25x2)与直线y=k-2k+4有两个不同的交点时实数k的范围是( C.-1或2 12 34 4.已知直线4:y=3x-2,直线26x-2y+1=0,则4与2之间的距离为( 12.在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),圆C:(x-2)2+(y-m2=(m>0),在圆上存 √10 在点P满足|PA=2|PB,则实数m的取值范围是( 5.已知圆G1:x2+y23x-4y+6=0,C2:x2+y26y=0,则两圆的位置关系为() 当」a A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 6.经过两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 43.已知点4(0.0)、B(2,0),以线段AB为直径的圆的标准方程是 A.x+y-5=0B.2x-3y=0C.x-y+5=0D.x+y-5=0或2x-3y=0 7.过点P(1,2)可以向圆x2+y2+2x-4y+k-2=0引两条切线,则k的范围是() 14.过点(1,1)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为 B.0<k<7 C.3<k<7 15.圆x2+y2-2x-2y-2=0上的点到直线3x+4y+8=0的最大距离是 16.如图,已知A(40),B(0,4),从点P20射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后 20.已知圆C:x2+(-4)2=4,直线l:(3m+1)x+(1-m)y-4=0 经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是 (1)证明直线l总与圆C相交; (2)当直线l被圆C所截得的弦长为23时,求直线l的方程 我椭圆C:÷(b0的焦点为,P是C上的动点,直线y=x-5经过稀阅的 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 个焦点,△PFF2的周长为4+23 17.已知△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0) (1)求椭圆的标准方程 (1)求边AB所在直线的方程; (2)M为椭圆上一点,求MF,的最小值和最大值(写出严谨的推导过程) (2)求边AC上的中线BD所在直线的方程. 18.已知F(2,E(20)是椭圆x+=1(a>b>0两个焦点且5a 22.已知曲线Cn:x2-2mx+y2=0(n=1,2…),从点P(-1,0)向曲线C引斜率为k(>0的切线l, (1)求此椭圆的方程 切点为P(x2,y) (2)设点P在椭圆上,且∠FPF2=,求△FPF2的面积 (1)求切点F坐标和切点P的坐标 (2)当n>3时,求证:x再…n<小+x 19.已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上,且与直线l:3x+4y-28=0相切于点P(44) (1)求圆C的方程 (2)求过点Q6,-15)与圆C相切的直线方程