2.3.1 两条直线平行与垂直的判定（第二课时）课件-2021-2022学年高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何初步 漳州市龙海区港尾中学 2.3.1 两条直线平行与垂直的判定 教学目标 根据直线的斜率来判定两条不重合直线的平行与垂直（重点） 01 会利用垂直与平行的关系求直线的方程（重点、难点） 02 根据直线的方向向量、法向量来判定两条不重合直线的平行与垂直（重点） 03 两条直线平行与垂直的判定 学科素养 根据直线的斜率、方向向量、法向量判定两条不重合直线的平行与垂直 逻辑推理 利用垂直与平行的关系求直线的方程 数学运算 两条直线平行与垂直的判定 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 直线的方向向量与法向量 直线的方向向量： 与直线平行的非零向量都称为的方向向量． 斜率为k的直线的方向向量为(1，k)的非零实数倍． 直线 Ax＋By＋C=0 (A，B不同时为0)的一个方向向量为 (B，－A)． 直线的法向量： 与直线垂直的非零向量称为直线的法向量． 直线 Ax＋By＋C=0 (A，B不同时为0)的一个法向量为 (A，B)． 两直线平行的判定 当l1，l2斜率都存在时， k1=k2 且 b1≠b2． 当l1，l2斜率都不存在时， 横截距不相等． l1//l2 设直线l1：A1x＋B1y＋C1=0，l2：A2x＋B2y＋C2=0，则 l1//l2 法向量平行且两直线不重合 A1= λ A2，B1= λB2，C1≠λC2． A1B2= A2B1，A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1． 设直线l1： y=k1x＋b1，l2： y=k2x＋b2，（斜率存在时）． 与Ax＋By＋C=0平行的直线方程可设为Ax＋By＋C′ =0（C′ ≠ C）． 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 设在xOy平面上的两条直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，它们的斜率 分别为k1，k2． 因此，当两直线的斜率都存在时，可得到 两条直线垂直的判定 如果两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条的斜率为零，（即一条垂直于 x 轴，垂直于 y 轴）那么这两条直线也垂直． 当l1，l2斜率都存在时，k1 k2 = －1． 当l1，l2中有一条斜率不存在时，另一