[名校联盟]江苏省涟水县红日中学2013-2014学年八年级数学上册教学案：23设计轴对称和轴对称图案

一、教学目标 1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验 二、教学重难点 能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识． 三、学习与交流 1．动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”． 问题1： 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？ 如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？ [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] 问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来． 四、典型例题 1. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2. 认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。 五、达标检测 1．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 2．利用下图，设计五个图形不同的轴对称图案． 3.如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法． 4.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如下图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）． 5．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征． [来源:学科网ZXXK] 6．（15分）已知图中A，B