山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

参考答案与试题解析 一、选择题(24分) 1- ----5 ACDCC 6----8 ACD 二．填空题（18分） 9、0和1 10、5cm和cm 11、 12、； 13、2米 14、4 三15.（6分）【答案】 解：①因为， 所以或， 所以或. ②因为，所以， 所以． 16.（6分）【答案】 原式＝＝， 当时， 原式． 17.（7分）【答案】解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°； 根据勾股定理，得 BC= =12， ∴BD=12+2=14（米）； 答：发生火灾的住户窗口距离地面14米． 18.（8分） 【解答】 如图： ∵ 高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子， 此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处， ∴ ＝，＝＝， ∴ 将容器侧面展开，作关于的对称点， 连接，则即为最短距离， ＝． 19.（9分）【答案】 解：原式． 原式． （3） 原式 . 20.（8分）【答案】 （1）解：根据题意得，，且， 解得：，， 则． （2）解：由题 解得 则,  的平方根为. 21.（7分）【答案】 解：连接，如图： 在中，，，， 由勾股定理得， ∴ . 在中，，，， ∴ ，， ∴ ， ∴ ， ∴ 四边形的面积 . 答：这块草坪的面积为. 22.（7分）【解答】 解：由题意可得，， ∴ ， ∴ 是等腰直角三角形， ∴ ∠ A=∠ B=45°． 23.（8分）【答案】 解：∵ 四边形是矩形， ∴ ，， 由折叠方法可知：，， 设， 则，， 在中，， 则， 在中，， 即， 解得， 即． 24.（12分）【答案】 （1） （2） （1）中的数量关系仍成立．理由如下： 如图②，延长至，使． ∵ 是正方形， ∴ ，， 在和中， ∴ ， ∴ ，， ∴ . 在和中， ∴ ， ∴ ，，. ∵ ，是和对应边上的高， ∴ . （3）如图③分别沿，翻折和，得到和， ∴ ，，. 分别延长和交于点，得正方形， 由可知，， 设，则，， 在中，由勾股定理，得 ， ∴ ， 解得，（不符合题意，舍去）. ∴ ． $江河外国语实验学校2021-2022年度初二年级第一次月考 数学学科试卷 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）   1.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 2.三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是 （ ） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 3.如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（ ） A. B. C. D. 4.在二次根式，，，，，，中，最简二次根式共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 5.已知：在中，、、的对边分别是a、b、c，分别为下列长度： ，，；，，； ，，；，， 则构成的是直角三角形的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 6.当时，二次根式的值是，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米． A. B. C. D. 8.若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）   9.算术平方根等于它本身的数是________． 10.某直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，求它的第三边长为________． 11.边长为2的等边三角形的面积为________. 12.64的立方根是________，9的平方根________． 13.如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB，爱心小组想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何刃？”请你计算后帮她们在标牌的■填上适当的数字为________． （第13题图） （第14题） 14.如图，，DB平分，过点B作BM//CD交AD于点M，，，则BM的长为________. 三、