黑龙江省齐齐哈尔市齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

齐齐哈尔中学2020~2021学年高一上学期期中考试 数学 考生注意 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 本卷命题范围:必修第一册第一章、第二章、第三章、第四章4.1~4 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.命题p:彐x∈R,3x<2的否定是 A.彐x∈R,3x≥2 B.彐x∈R,3x>2 C.Vx∈R,3x≥2 D.{x∈R,3x>2 2.已知f(x) 则f(-1)f(1) 3.下列各组函数表示相等函数的是 2x+1 与 次函数 的图象同时经过第 四象限的一个充分不必要条件是 A. mn<0 B.m1>0 ,n<1 D.m>1,n< 刂有 B f(x)=x+x C.f(x)=x2+x(x≠0) D.f(x)=x2+1(x≠0) 高一上学期期中考试·数学第1页(共4页)】 6.已知奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2-,则当x<0时,f(x) 7.已知函数f(x) 在R上单调递增,则实数a的取值范围为 8.已知函数/(x)=2+1(0x≤1),函数g(x)=(m-1)x(1≤x≤2).若任意的x∈[0,1 存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数m的取值范围为 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.下列四个条件,能推出 成立的有 A b>o>a B o>a>b C a>ob 10.已知y=f(x)可用列表法表示如下 f(x) 3 若f(f(x)=x-1,则x可以取 3 D.5 11.若点A(m,n)在幂函数y=x(a∈R)的图像上,则下列结论可能成立的是 Cm<0, 12.已知a>b,若ax2+2x+b≥0对一切实数x恒成立,且一元二次方程ax2+2x+b=0有实 数根,则 B.a<0 a2+b26 a2+b24 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知集合A={-1,0,1},B={a2,1},若BcA,则实数a的值为 14.若函数f(x)=(x+a)√x2+1为R上的奇函数,则实数a 15函数f(x)=3+2x-4x-1的最小值为 高一上学期期中考试·数学第2页(共4页)】 16.已知正数a,b,且+=5-√ab,则ab的最大值和最小值之和为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x2-ax+b(a,b∈R) (1)若不等式f(x)>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),求实数a,b的值. (2)当b=0时,解关于x的不等式f(x)≤0 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x) (1)在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的简图; (2)根据函数f(x)的图象,写出函数f(x)的单调区间; (3)若f(t)=6,求实数t的值 19.(本小题满分12分) 某商品上市30天内每件的销售价格P(元)与时间x(天)函数的关系是 x+15,0<x<20,x∈N P=1600 该商品的日销售量Q(件)与时间x(天)的函数关系是Q 45-x(0<x≤30,x∈N) (1)求该商品上市第20天的日销售金额; (2)求这个商品的日销售金额的最大值 高一上学期期中考试·数学第3页(共4页)】 20.(本小题满分12分 已知函数f(x) (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)证明:函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减; (3)若f(D)≥3,求实数t的取值范围 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=-x2-2ax+a-5(a∈R) (1)若函数f(x)在区间(一∞,1单调递增,求实数a的取值范围 (2)若函数f(x)在区间[0,1上的最大值为1,求实数a的值 2.(本小题满分12分) 定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有-M≤f(x)≤M成立, 则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知f(x)=4+a:2 (1)当a=-2时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值域,并判断函数f(x)在(0,+∞)上是否为 有界函数,请说明理由; (2)若函数f(x)在(-∞,0)上是以2为上界的有界函数,求实数a的取值范围. 高一上学期期中考试·数学第4页(共4页)】 齐齐哈尔中学2020~2021学年高一上学期期中