21.2.1 二次根式的乘法-【探究在线】2021-2022学年九年级上册初三数学高效课堂导学案(华东版)

21.2二次根式的乘除 2.1二次根式的乘法 新知在线 知识点二次根式的非负性与二次根式乘法的综 新课知识提前练 合运用 要点梳理 7.已知菱形的两条对角线长分别为2√14和4√21 1.一般地,对二次根式的乘法规定a· 则此菱形的面积为 菱形的周长为 (a≥0,b≥0) 次根式乘法法则的推广:Ya·√b·√C 把(a-2 根号外的因式移到根号内,其结 a≥0,b≥0,c≥0) 果为 令基础在线想 能力在线 方法规律综合练 知识点○二次根式的乘法法则 9.(山西晋城期中)下列计算正确的是 1.(中考·杭州)2×、3= A.25×3√5=615 B.2√5×35=55 2.计算:√2020×:45 C.25×3√5=6×25=150 的结果是 D.25×3√5=6×5=30 10.若√50·√a是一个整数,则最小正整数a为 3.计算:3 B.5 4.计算:√2a·、8a(a≥0)的结果是 5.计算 11.在△ABC中,BC=4、6cm,BC边上的高为 22cm,则△ABC的面积为 √3×√24 A.613cm2 B.4√3cm2 C.8√3cm D.16√3cmi 12.若|a+√2|+(b 0,那么(ab)2020 (2)215×3√2 13.(中考·邵阳)在如图方格中,若要使横、竖、斜对 角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空 格的实数之积为 22、3 知识点二次根式的乘法法则成立的条件 6.(洛阳新安期中)如果a·√a-3=、a(a-3)成 立,那么 第13题图 第14题图 A.a≥0 B.0≤a≤3 14.如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为3 D.a取任意实数 和8,则阴影部分的面积为 5探究在线九年级数学(上)·HD 1已知x0.且式子(x·)…·(-2 √ax 2b/)有意义 (1)判断a,b的符号; (2)化简 令拓展在线 优扳尖升练 18.已知xy=3,那么x+y入y x的值为 16.比较下列各组中两个数的大小: (1)-23与-32 19.探究过程:观察下列各式及其验证过程. 验证 3(32-1)+3:3(3 同理可得:4/ 通过上述探究你能猜测出:a√ (2)2√72和7 (a>1),并验证你的结论 第2章二次根式6温馨提示:清做完后再看答案! 20.由图象可知:3-a<0,b-2<0 21.2.2积的算术平方根 ∴a>3,b<2,∴b<a 新知在线 收根式变形√十√一组是不符合三次根式性 参考答案及解析 ∴原式=a-b-√(a-3)2-(2-b) 1.a·b2.√a·b·√c3.开方 质的 基础在线 B ap√ag 1.B2.A3.A4.D 第21章二次根式 21.1二次根式 1.(1)由题意,得{3x+4≥0,解得-4≤x≤8 5.(1)原式=√49×121=7×11=77 (2)原式=√(41+40)(41-40)=√81=9 x+2≥0, 第1课时二次根式的概念及化简 (2)当c为斜边长时,a2+b2=c2, 6.B7.B8.4√6 21.3二次根式的加减 新知在线 即8-x+3x+4=x+2,解得x=-10; 9.(1)原式=-2b√10ab.(2)原式=234 第1课时二次根式的加减 1.√a(a≥0)2.≥03.≥ 当b为斜边长时,a2+c2=b2, (3)原式=120 新知在线 基础在线 1.同类二次根式同类二次根式2.化简 即8-x+x+2=3x+4,解得x=2 1.B2.A3.是4.D5.D6.x>3 当a为斜边长时,b2+c2=a2, 10.17 基础在线 7.(1)x≥0且x≠1.(2)3<x≤4 即3x+4+x+2=8-x,解得x 能力在线 1.C2 (3)x<0.(4)x≤-3且x≠-5 11.A12.A13.A 8.原式=36.9.C 2或 14.(1)y2xy(2)-2a2by-3b 3.024.C5.3 能力在线 15.5v316.5 10.B11.B 拓展在线 6.(1)原式2·(2)原式=y6 C【解析】由题意得{“00 2.032解析】当x4时,原式=4-x-x+5=-2x+9,17.x【解析】:√2.5-12-√2×2=2、2,又 (3)原式=65.(4)原式=13 P(a,b)在第三象限 式=3;当x≥4时,原式=x-4-x+5=1,∴当x分别取 x2=2,y2 7.原式=[(2x+y)-(x+2y)]2 13.10 1,2,3,…,2020时,所对应y值的总和是:7+5+3+1+ 14.m≥2,n=2【解析】由题意得,m-n≥0,n=2,解得m≥2, 1+…+1=15+1×2017=2032 18.由已知条件得8≤x≤10.∵x为奇数,∴x=9 当x=2+1,y=2-1时, 21.2二次根式的乘除 -6x+9 ∴√1+2x+x (1+x)2,(x=3