2.3.1 两条直线平行与垂直的判定（第一课时）课件-2021-2022学年高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何初步 漳州市龙海区港尾中学 2.3.1 两条直线平行与垂直的判定（第一课时） 教学目标 根据直线的斜率来判定两条不重合直线的平行与垂直（重点） 01 会利用垂直与平行的关系求直线的方程（重点、难点） 02 根据直线的方向向量、法向量来判定两条不重合直线的平行与垂直（重点） 03 两条直线平行与垂直的判定 学科素养 根据直线的斜率、方向向量、法向量判定两条不重合直线的平行与垂直 逻辑推理 利用垂直与平行的关系求直线的方程 数学运算 两条直线平行与垂直的判定 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 直线的方程 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 过点 P0(x0， y0)，斜率为 k 斜截式 纵截距为 b， 斜率为 k 两点式 过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 截距式 横截距和纵截距分别为 a 和 b 一般式 y －y0 = k (x－x0) y = k x ＋ b (y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)=0 不表示垂直x轴的直线 即斜率不存在的直线 所有直线 不表示垂直于坐标轴和经过原点的直线 不表示垂直x轴的直线 即斜率不存在的直线 Ax＋By＋C=0（A，B不同时为0） 所有直线 直线的方向向量与法向量 直线的方向向量： 与直线平行的非零向量都称为的方向向量． 斜率为k的直线的方向向量为(1，k)的非零实数倍． 直线 Ax＋By＋C=0 (A，B不同时为0)的一个方向向量为 (B，－A)． 直线的法向量： 与直线垂直的非零向量称为直线的法向量． 直线 Ax＋By＋C=0 (A，B不同时为0)的一个法向量为 (A，B)． 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 设在xOy平面上的两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，它们的方程分别是 y=k1x＋b1和 y=k2x＋b2． 平面几何中讲到，两直线与第三条直线相交，则这两条直线平行的充分必要条件是同位角相等． 设两条直线的倾斜角分别为α1，α2． 两条直线平行的判定 首先，我们来研究两条直线平行（不重合）的情形． 如果l1/