3.1.1函数的概念 PPT（2）- 2021-2022学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 3.1.1函数的概念（2） 宫春雨制作 教学目标： 一、区间的概念 二、求函数的定义域与值 三、求抽象函数的定义域 重点难点： 1. 能正确使用区间表示数集. 2.会求一些简单函数的定义域和函数值. 一、知识回顾 概念 一般地，设A，B是非空的 ，如果对于集合A中的 ，按照某种 的对应关系f，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 三 要 素 对应关系 y＝f(x)，x∈A 定义域 的取值范围 值域 与x的值相对应的 的值的集合{f(x)|x∈A} 实数集 任意一个数x 确定 唯一确定 x y 函数的概念： 函数概念的理解： 函数的三要素： 定义域： 对应关系： 值域： 函数的值域是函数值的集合，通常一个函数的定义域和对应关系确定了，那么它的值域也会随之确定。 定义域是自变量x的取值范围，有时函数的定义域可以省略，如果未特殊说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合 对应关系f是核心，它是对自变量x进行“操作”的“程序”或者“方法”，是联结x与y得纽带，按照这一“程序”，从定义域集合A中任取一个x，可得到值域{y|y=f(x),x属于A}中唯一确定的y与之对应。 二、区间的概念 【引言】上节课我们学习了函数的有关知识，包括它的概念、三要素等，尤其是 函数的定义域是研究函数的基础，有时研究函数的有关问题时，我们会用到“区 间”的知识，那么，什么是区间？ 区间的概念： 区间 数轴表示         [a，b] (a，b) [a，b) (a，b] 区间的几何表示（数轴表示） 9 特殊区间 R   [a，＋∞) (a，＋∞)   (－∞，b]   (－∞，b)   0 1 特殊区间的几何表示（数轴表示） 【注意】： (1)区间只能表示连续的数集，开闭不能混淆； (2)用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别； (3)区间是实数集的一种表示形式，集合的运算仍然成立； (4)∞是一个符号，而不是一个数. 例1　把下列数集用区间表示： (1){x|x≥－1}； 解　{x|x≥－1}＝