河南省郑州市维纲中学2021-2022学年高三9月数学月考试卷

绝密★启用前 2021-2022学年9月份月考试卷 数 学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U=R，集合则A∩CuB=（ ） A. B. C. D. 2.已知函数f(x)=(a∈R)，若，则a=（ ） A． B． C．1 D．2 3.如果函数在上是增函数，那么实数a的取值范围（ ） A. B. a C. D. 4．若，则(　　) A． B．1 C． D． 5.下列命题中错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题 B. 命题“”的否定是“” C. 若为真命题，则为真命题 D. 使“”是“”的必要不充分条件 6．设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知a，b∈(0,1)∪(1，＋∞)，当x<0时，1<bx<ax，则(　　) A．0<b<a<1 B．0<a<b<1 C．1<b<a D．1<a<b 8.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9.若，下列结论一定成立的是(　　) A． B． C． D． 10.已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数f(x)的图象关于点(1,2)中心对称 B. 函数f(x)在上是增函数 C. 函数f(x)的图象关于直线x＝1对称 D. 函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB//x轴 11.不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集可能是(　　) A． B．R C． D．∅ 12.已知定义在R上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若函数f(x)的定义域为[0,8]，则函数g(x)＝的定义域为________． 14.已知函数f(x)在R上为偶函数，且时，，则当时，f(x)=________. 15.若函数f(x)是定义域为R的奇函数，f(2)＝0，且在(0，＋∞)上单调递增，则满足<0的x的取值范围是______． 16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，有下列命题：①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④直线是函数f(x)图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是_________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17题10分，18~22每题12分。 17.计算（1) (2) 18.已知函数的定义域为集合， （1）若，求a的值； （2）若全集，，求及． 19.(12分)设f(x)= (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象; (2)若f(t)=3,求t的值; (3)若函数在[k，k+1]单调递增，求k的取值范围. 20.已知定义域为R的函数是奇函数 （1）求实数a的值； （2）判断并证明函数f(x)的单调性： （3）若对任意的．不等式恒成立，求实数m的取值范围． 21.已知函数的定义域为，对任意的实数均有， 且当时， . （1）用定义证明的单调性. （2）求满足不等式的的取值范围. 22.已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，. （1）求m的取值范围； （2）求的取值范围； （3）若函数在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围. 数学参考答案 1.B 【分析】求出集合，，进而求出，由此能求出． 【详解】解：全集，集合={x|1} ，∴ ． 2. A 【分析】分段函数求值要根据自变量的取值分段代入。 【详解】∵f(-1)=2，∴f(f(-1))=f(2)==1 求得a=.故选A 3.B 【分析】根据二次函数的对称轴，判断二次函数的单调性，通过与3的比较，即得解. 【详解】函数为二