专题02反比例函数的图像与性质重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题02反比例函数的图像与性质重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·上海九年级二模）关于函数，下列说法中错误的是（　　） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 2．（2021·上海九年级专题练习）反比例函数的图像经过点（ ） A．（2，3） B．（1，6） C．（9，） D．（-2，-3） 3．（2018·上海松江区·八年级期末）已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·上海市静安区实验中学）下列函数中，哪个是反比例函数？（ ） A． B． C． D． 5．（2021·上海九年级专题练习）在平面直角坐标系中，反比例函数经过点，则反比例图象所在象限为（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 6．（2020·全国九年级课时练习）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A． B．0.5 C．1 D．2 7．（2019·浙江八年级期末）若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（ ） A． B．2 C．1 D．0 8．（2021·上海九年级专题练习）下列函数中，表示是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·上海九年级专题练习）若点在反比例函数的图像上，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·上海九年级专题练习）如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= 11．（2021·上海九年级专题练习）下列函数中，图象是双曲线且经过点（2，－4）的是（　　） A． B． C． D． 12．（2021·上海市实验学校九年级二模）下列函数中，为反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·上海九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′落在反比例函数y＝在第一象限的图象上．如果点B、C的坐标分别是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么点A′的坐标是（　　） A．（3，2） B．（，4） C．（2，3） D．（4，） 14．（2021·上海九年级专题练习）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于(   ) A．3 B．6 C．4 D．9 二、填空题 15．（2020·上海市市西初级中学八年级期末）如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则____． 16．（2021·上海九年级专题练习）正比例函数与反比例函数都经过点(-2，2)，则=_______． 17．（2020·上海市静安区实验中学）已知反比例函数，当时，y=__________；当y=2时，x=__________； 18．（2020·上海市静安区实验中学）点在反比例函数的图像上，则k=______，当y=10时，x=______ 19．（2020·上海市静安区实验中学）函数的图像经过第一、三象限，则的图像一定不在第____________象限 20．（2020·上海普华教育信息咨询有限公司）如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是：______．（填“”或“”或“"） 21．（2021·上海九年级专题练习）已知反比例函数，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，的值随着的值增大而增大，那么的取值范围是______． 22．（2021·上海浦东新区·七年级期末）正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1，作AD⊥x轴，垂足为D，O为坐标原点，S△AOD=1．若x轴上有点C，且S△ABC=4，则C点坐标为_____． 23．（2021·上海九年级二模）我们把反比例函数图象上到原点距离相等的点叫做反比例函数图象上的等距点．如果第一象限内点A（2，4）与点B是某反比例函数图象上的等距点，那么点A、B之间的距离是_____． 24．（2021·上海九年级期中）我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点和点为一对“关联点对”