专题02 《二次函数》中的易错题-2021-2022学年九年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，二次函数）

专题02 《二次函数》中的易错题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 2. 二次函数，当时，函数值y的取值范围是    A. B. C. D. 3. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 已知抛物线，在此抛物线上有、、三点，则、、的大小关系为    A. B. C. D. 5. 不论x为何值时，恒为正值的条件是  A.  ， B.  ， C.  ， D.  ， 二、填空题 6. 已知是关于x的二次函数，当x的取值范围是时，y仅在时取得最大值，则实数a的取值范围是______． 7. 如图，某拱形门建筑的形状是抛物线若取拱形门地面上两点的连线为x轴，它可以近似地用函数表示单位：，则拱形门的宽度大约是________。  8. 顶点为且经过的抛物线的解析式是_________． 9. 如果函数是二次函数，那么k的值是______   10. 已知二次函数的x、y的部分对应值如下表： x 0 1 2 y 0 3 4 3 根据表格中的信息回答：若，则对应x的值是_________． 11. 二次函数，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小，则____________．   12. 如图，用总长为36米的篱笆和一堵20米长的墙围成一个矩形，则该矩形面积平方米和墙的邻边x之间的函数关系式为___________________，x的取值范围是_______。    三、解答题 13. 某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件． 求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 14. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，P是抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，则点P的坐标为？ 15. 已知实数a、b、c满足，有下列结论： 当时，； 当时，； 当a、b、c中有两个相等时，； 二次函数与一次函数的图象有2个交点． 其中正确的有__________． 16. 已知函数与函数的图象大致如图所示， 求函数，的交点坐标； 当时，自变量x的取值范围． 17. 二次函数的图象如图所示，根据图象直接回答下列问题： 写出方程的根； 写出不等式的解集； 写出x取什么值时，y随x的增大而减小； 若方程无实数根，写出k的取值范围． 18. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根为b，若，求y的最小值． 19. 已知二次函数为常数，，该函数的图象与y轴交于点A，点B与点A关于抛物线的对称轴对称． 求点A，B的坐标； 点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当点M运动到何处时，的周长最小． 20. 抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点． 抛物线的对称轴是直线         ，k的值是          ； 若抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标； 点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，当点M运动到何处时，的面积最大？求出的最大面积及此时点M的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $专题02 《二次函数》中的易错题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解本题的关键由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第四象限，求出m与n的正负，即可作出判断． 【解答】解：观察函数图象可知，， 一次函数的图象经过第一、二、三象限． 故选A．   2. 二次函数，当时，函数值y的取值范围是    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的