13.1 第1课时 轴对称-2021-2022学年八年级数学上册同步讲与练(人教版)

13.1 轴对称 第1课时 轴对称 知识要点 1. 轴对称图形 一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形， 该直线就是它的对称轴. 注意：轴对称图形是指一个图形。 一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 2.轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴． 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点。 注意：轴对称指的是两个图形的位置关系 3.轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 一个图形 两个图形 联 系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够重合． ２．都有对称轴。 ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形． 4.轴对称与轴对称图形的性质 （1）线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。 （2） 轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （3） 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线． 例题精讲 知识点1： 轴对称图形 一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形， 该直线就是它的对称轴. 【例1】轴对称图形的判断 1.下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A． 点评：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。 2.在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有 　（只填序号） 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解析】解：①线段是轴对称图形；②角是轴对称图形；③圆是轴对称图形；④长方形是轴对称图形； ⑤梯形不一定是轴对称图形；⑥三角形不一定是轴对称图形⑦等边三角形是轴对称图形； 综上可得是轴对称图形的有①②③④⑦． 故答案为：①②③④⑦． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 【举一反三】 1.下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解析】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．是轴对称图形，故本选项符合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：B． 点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【例2】对称轴 1.请画出下列轴对称图形的所有对称轴． 【分析】根据轴对称图形的概念作出各图形的对称轴即可． 【解析】解：如图所示： 点评：本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单． 2.下列图形中对称轴的条数小于3的是（　　） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解析】解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意； B、有6条对称