卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题卷02 直线与圆的方程章节测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则　　 A． B． C． D． 2．已知，，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有　　 A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为　　 A． B． C． D． 5．已知为直线上一点，点，若为坐标原点），则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D． 6．已知直线与直线分别过定点，，且交于点，则的最大值是　　 A． B．5 C．8 D．10 7．在中，，，则的面积的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 8．已知直线与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为　　 A． B． C． D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在平面直角坐标系中，定义为，，，两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是　　 A．若点在线段上，则有，，， B．若、、是三角形的三个顶点，则有，，， C．到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 D．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为2 10．已知圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是　　 A．圆的圆心在定直线上 B．圆的面积的最大值为 C．圆的半径的最小值为1 D．满足条件的所有圆的半径之积为10 11．已知点，直线，圆，过点分别作圆的两条切线，，为切点），在的外接圆上．则　　 A．直线的方程是 B．被圆截得的最短弦的长为 C．四边形的面积为 D．的取值范围为 12．平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴交于点．则　　 A．过点与圆相切的直线的方程为 B．过点与圆有交点的直线的斜率范围是 C．若过点的直线与圆交于不同的两点，，则线段中点的纵坐标的最小值为 D．若过点的直线与圆交于不同的两点，，设直线，的斜率分别是，，则为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知圆内有点，则以点为中点的圆的弦所在的直线方程为 　　． 14．直线截圆的弦为，则的最小值为 　　，此时的值为 　　． 15．已知直线，圆，则圆的半径　　；若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则实数的取值范围是　　． 16．已知实数、满足，则的取值范围是　　． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．一条光线从点射出，与轴相交于点，经轴反射后与轴交于点． （1）求反射光线所在直线的方程； （2）求点关于直线的对称点的坐标． 18．已知直线． （1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点； （2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程． 19．已知圆的方程为． （1）设点，过点作直线与圆交于，两点，若，求直线的方程； （2）设是直线上的点，过点作圆的切线，，切点为，．求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标． 20．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点，距离之比为且的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆． （1）已知两定点，，若动点满足，求点的轨迹方程； （2）已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由； （3）已知是圆上任意一点，在平面内求出两个定点，，使得恒成立．只需写出两个定点，的坐标，无需证明． 21．已知点，，圆，直线过点． （1）若直线与圆相切，求的方程； （2）若直线与圆交于不同的两点，，设直线，的斜率分别为，，证明：为定值． 22．在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为． （1）能否出现的情况？请说明理由； （2）证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值； （3）若定点，圆过，，三点，且存在定直线被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程． 1 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题卷02 直线与圆的方程章节测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线与轴交于点，直线的斜率为，倾斜角为， 把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为， 则， 故选：． 2．已