单元检测（七） 数列 （高考能力评价卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(七)数列 (高考能力评价卷) (满分:100分时间:90分钟) 单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分,在每7.(2021·汝阳县月考)已知等比数列{an}的各项都为正数, 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 当n≥2,a2a2-2=a2=2,设bn1=log2an,数列{(-1) 1.(2021·新吴区校级模拟)在等差数列{an}中,a3+a4+a 6,则a1+a7 )n(n+1)前n项和为Sn,则S2020= 2021 2.(2021·山西高二模拟)已知在前n项和为Sn的数列{an} 中,a1=1,an+1=-an-2,则S101= ()8.(2020·浙江高考·T7)已知等差数列{an}的前n项和 Sn,公差4≠0,a≤.记b=S2,bn+1=S2m 3.(2020·全国卷Ⅱ理科·T6)数列{an}中,a1 N“,下列等式不可能成立的是 若 +ak+10=215-25,则k A.2 B.2b4=b2+b6 b4=b2 b8 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每 小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4 4.(2021·思明区校级模拟)已知正项等比数列{an}中a9 分,部分选对的得2分.有选错的得0分.) 9.设等比数列{an}的前n项和为S2,且满足a6=8a3,则() 9a7,若存在两项am、an,使aman=27a,则 的最小 A.数列{an}的公比为2B.数列{an}的公比为8 值为 S 10.已知数列{an} 9.…,若b ,设数列{bn}的前n项 5.(2021·南昌县校级模拟)我国古代著作《庄子·天下篇》 和Sn,则 引用过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”其含义 是:一尺长的木棍,每天截去它的一半,永远也截不完.在 这个问题中,记第n天后剩余木棍的长度为an,数列{an} D.S,= 的前n项和为Sn,则使得不等式S,>2021成立的正整数1.(2021.山东济宁市,高二模拟)已知递减的等差数列 的最小值为 {an}的前n项和为Sn,若S7=S11,则 时,Sn最大 6.(2021·兰州模拟)已知数列(an}满足:a1=1,an+1=4an12.一个弹性小球从100m高处自由落下,每次着地后又跳 5,则an 回原来高度的2再落下.设它第n次着地时,经过的总 A.。×9n-5 路程记为Sn则当n≥2时,下面说法正确的是 A.Sn<500 B.Sn≤500 C.s,的最小值为20D.S的最大值为400 答题栏 题号1 1 三、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分.) 18.(12分)(2021·丰满区校级月考)已知等差数列{an}中 13.(2020·新高考全国I卷)将数列{2n-1}与{3n-2}的 a2=3,a4=7,数列{bn}满足b1=a1,bn+1=3bn 公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和 (1)求数列{an}通项公式an (2)求数列{bn}的前n项和Sn 14.(2021·江苏无锡市·高二模拟)将正奇数按如图所示 的规律排列: 则2021在第 行,从左向右第 个数 15.(2021·会宁县校级月考)已知数列{an}各项均为正数 Sn为其前n项和.若a2+1-an4n+1-2a2=0,a1=1,则 16.(2020·江苏高考·T11)设{an}是公差为d的等差数 列,{bn}是公比为q的等比数列,已知数列{an+bn}的 前n项和Sn=n2-n+2n-1(n∈N“),则d+q的值是 四、解答题(本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.(12分)(2021·沈阳质检)已知数列{an}的前n项和Sn19.(12分)(2021·安徽池州市·高三模拟(理)已知各项 均为正数的等差数列{an}中,2a2,a6,a9成等比数列,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知a4,a7,a12成等比数列,求p值; (1)求数列{an}的通项公式 (3)在(2)下,若bn=1+-2 2(n+1)-a 求数列{bn}的前n项 (2)若bn n(an+1)·20,求数列{bn}的前n项 和T 和T 36考点五 +(-1)an=3n-1, B由题意可得 当n为奇数时,an+2=an+3n-1 f(x)=(x+2)(x+3)…(x+n)+(x+1)(x+3)…(x+ 当n为偶数时,an+2+an=3n-1 n)+…+(x+1)(x+2)(x+3)…[x+(n-1)] 设数列{an}的前n项和为Sn, 则f(-1)=(n-1)!,f(0)=n!,据此可得:an= a2+a5+…+a15+( +(a1+2)+(a1+10)+(a1+24)+(a1+44)+( 故选:B. +70)+(