单元检测（六） 复数、平面向量 （高频考点练清卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(六)复数、平面向量 (高频考点练清卷 考点一复数概念与运算 4.(2021·安徽六安市·高三一模)已知复数=1+i(i为 1.(2020·全国卷Ⅰ文科·T2)若x=1+2i+i,则|z 虚数单位),则一在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 A.0 C.第三象限 D.第四象限 5.已知复数x1=-1+2i,2=1-i,z3=3-4i,它们在复平 2.(2020·全国卷I理科·T1)若z=1+i,则|z2-2z 面内对应的点分别为A,B,C,若OC=AOA+:OB(,∈ R),则λ+p的值是 考点三平面向量的概念及线性运算 3.(2021·安徽芜湖市·高三模拟)设复数ε满足κ(1-i) 1.设向量a,b不共线,AB=2a+pb,BC=a+b,CD=a 1+i,则z的虚部为 2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为 B.-1 2.(2021·东湖区校级月考)在等腰梯形ABCD中,AB∥ 4.(多选)已知复数z=-1+√3i(i为虚数单位),2为z的共 DC,AB=2DC,E为BC的中点,则 轭复数,若复数v=-,则下列结论正确的是 A AE=-ABI-AD B AE=cAB+AD A.w在复平面内对应的点位于第二象限 一 C AE=AB+AAD DAF3 AB+AD C.v的实部为 3.(多选)已知等边三角形ABC内接于⊙O,D为线段OA 的中点,则BD= D.ce的虚部为。i 5.(2021·湖北荆州市·荆州中学高二模拟)若复数ε满足 (3+√3i)z=-6(i是虚数单位),则复数z A.BA+BC 考点二复数的几何意义 1.(2020·全国卷Ⅱ)设x=-3+2,则在复平面内对应的4.已知向量a,b不共线,且c=a+b,d=a+(2x-1)b,若c 与d同向,则实数λ 点位于 A.第一象限 B.第二象限 5.(2021·河南八市联考改编)在等腰梯形ABCD中,AB 一 一 C.第三象限 D.第四象限 2DC,点E是线段BC的中点,若AE=AAB+AD,则λ 2.(2020·全国卷I)设复数z满足|z-i=1,z在复平面内 对应的点为(x,y),则 ()考点四平面向量基本定理及坐标表示 A.(x+1)2+y2=1 1.已知A(-3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在∠AOH D.x2+(y+1)2=1 一加 内,OC|=2√2,且∠AOC=,设OC=AOA+OB(A∈ 3.(2021·江苏苏州市·高三模拟)复数z1=2+i,z2=1 3i,其中i为虚数单位,则z=1·z2在复平面内的对应点 R),则λ的值为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为坐 5.已知向量m=(sinx,-1),n=(√3cosx 函数 标平面内第一象限的点,且∠AC=4,OC|=2,若OC f(x)=m2+m·n =OA+pOB,则A+ (1)求∫(x)的最大值,并求∫(x)取最大值时x的取值 集合; (2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,角B 3.(2021·河东区校级月考)已知平面向量a=(1 为锐角,且f(B)=1,b=√3,若满足条件的△ABC仅有 解,求a的取值范围 =(3,-1),若(a-2b)∥(3a+b),则实数m的值为 4.(多选)设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD 的交点,则可作为这个平行四边形所在平面的一组基底 的向量组是 D A.AD与AB B.DA与BC 考点六平面向量的综合应用 C.CA与D 1.已知a=(cosa,sina),b=(cos(-a),sin(-a),那么a 5.(2020·全国卷Ⅰ文科·T14)设向量a=(1,-1),b=(m b=0是a=kx+(k∈Z)的 1,2m-4),若a⊥b,则m= A.充分不必要条件 6.若点M是△ABC所在平面内 B.必要不充分条件 点,且满足AM=AB+AC.则 C.充要条件 △ABM与△ABC的面积之比为 D.既不充分也不必要条件 若N为AB的中点,AM c2.(2021·江苏苏州市·高三模拟)已知△ABC为等边三角 形,AB=2,△ABC所在平面内的点P满足AP-AB一 与CN交于点O,设BO=xBM+yBN,则x+ 考点五平面向量的数量积 AC|=1,AP的最小值为 1.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(a+c)∥ A.3-1 B.2√2 b,c⊥(a+b),则c= 3.(2021·南昌县校级模拟)在△ABC中,向量AB与AC满 AB⊥AC 9 足(+)·BC=0,且 93 B A 2,则△ABC为 2.(2020·全国卷Ⅲ理科·T6)已知向量a,b满足|a|=5, b|=6,a·b=-6,则cos<a,a+b>