单元检测（九） 解析几何 （高频考点练清卷）-2022新高考数学【高考解码】一轮单元强化检测示范卷（全国100所名校）

单元检测(九)解析几何 (高频考点练清卷) 考点一直线的方程 1.(2021·海淀区校级模拟)直线 asIn a+√3y+1=0 (a∈R)的倾斜角的取值范围是 (2021·浙江高一模拟)设P为椭圆C:+=1上的 点,F1,F2分别是椭圆C的左,右焦点PF1·PF2=5,则 2.(2021·郊区校级模拟)已知直线l1:(3+a)x+4y-5+3=0 △PF1F2的面积为 与l2:2x+(5+a)y+8=0平行,则a等于 B.4 A.—7或 B.7或1 3.(多选)已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点F1,F2在y 3.(2021·安徽池州市·高二模拟)若直线l1:2x-5y+4 0与l2互相平行,且l2过点(2,1),则直线l2的方程为 轴上,短轴长等于2,离心率为,过焦点F1作y轴的垂 线交椭圆C于P,Q两点,则下列说法正确的是() A.椭圆C的方程为+x2 4.(2021·洮北区校级模拟)已知A(-2,1),B(1,2),点CB.椭圆C的方程为 为直线x-3y=0上的动点,则AC|+|BC的最小值为 C.PQ D.△PF2Q的周长为4√3 5.(多选)经过点B(3,4),且与两坐标轴围成一个等腰直角4.(2021·涪城区校级月考)已知椭圆C:+y=1(a>b 三角形的直线方程为 Ax-y+l B.x+y-7=0 0)的离心率为2,短轴的一个端点到椭圆的一个焦点 C.2x-y-2=0 考点二圆的方程 的距离为2 (1)求椭圆C的方程; 1.(2021·武平县校级月考)圆心为(1,-2),且与x轴相切 (2)若直线y=x-1与椭圆C交于不同的A、B两点,求 的圆的标准方程为 A.(x-1)2+(y+2)2=2B.(x-1)2+(y+2)2=4 △AOB(O为坐标原点)的面积 2.(多选)已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=72,若直线x+ m=0垂直于圆C的一条直径,且经过这条直径的 等分点,则m= 3.(2021·朝阳区校级月考)在Rt△ABC的斜边的两端点 A,B的坐标分别为(-3,0)和(7,0),则直角顶点C的轨 迹方程为 A.x2+y2=25(y≠0) C.(x-2)2+y2=25(y≠0)D.(x-2)2+y2=25 4.(2020·全国卷I文科·T6)已知圆x2+y2-6x=0,过 点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 考点四双曲线 A.1 B.2 1.(2021·昌吉市模拟)已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲 线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8,则曲 考点三椭圆 线C的方程为 1.(2021·湖北模拟)若动点M(x.y)满足方程 A (x-2)2+y2+√(x+2)2+y2=10,则动点M的轨迹 方程为 45 (2010秋·苏州模拟)在平面直角坐标系xOy中,动点P 2.(多选)已知双曲线C过点(3,2)且渐近线为y=±y2x 到定点F(1,0)的距离与定直线l:x=-1的距离相等 则下列结论正确的是 (1)求动点P的轨迹E的方程 A.C的方程为C (2)过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A,B, 求△AOB的面积 B.C的离心率为3 C.曲线y=e-2-1经过C的一个焦点 D.直线x-√2y-1=0与C有两个公共点 3.(2020·全国卷Ⅰ文科·T11)设F1,F2是双曲线C:x2 y=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且|OP 2,则△PF1F2的面积为 A 考点六直线与圆锥曲线 1.(2021·栖霞区校级月考)直线y=kx+1和曲线2x2+ D.2 3y2=6的位置关系为 A.相离 B.相切 4.(2021·安徽月考)已知点F1,F2分别是双曲线C:5一 C.相交 D.相交或相切 2=1(a>0,b>0)的左右焦点,直线:y=3x与双由2.(多选)已知椭圆C:a+2=1(4>b>0)的离心率为2 线C交于M,N两点,若MN|=|F1F2|,则双曲线C的点M(2,1)在椭圆C上,直线/平行于OM且在y轴上的 渐近线方程是 截距为m,直线l与椭圆C交于A,B两个不同的点.下面 结论正确的有 C.y=±√3 ±3x A.椭圆C的方程为。+ 5.(2020·江苏高考·T6)在平面直角坐标系xOy中,若双 曲线 1(a>0)的一条渐近线方程为 则 BkoM 2 2<m<2 该双曲线的离心率是 D.m≤-2或m≥2 6.(2021·黄州区校级模拟)已知双曲线C的中心在原点,3.(2021·邯郸模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过 F(-2,0)是一个焦点,过F的直线l与双曲线C交于A 点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点,若BF B两点,且AB的中点为N( 1),则C的方程是 3|AF|,则直线l的方程为 考点五抛物线 A.y=±2(x-1) 1.(2020